八年级数学下册 第十七章 勾股定理导学案（新版）新人教版

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1、第十七章勾股定理编号班别姓名课题17.1勾股定理(一)课型：预习+展示课学习目标掌握勾股定理，会用面积法证明勾股定理。学习重点：勾股定理的内容及证明。学习难点：勾股定理的证明。导学过程一、知识链接1、直角△ABC的主要性质是：∠C=90°（用几何语言表示）（1）两锐角之间的关系：（2）若∠B=30°，则∠B的对边和斜边的关系是：二、自主学习1、阅读课本22页到24页。2、（1）、一个直角三角形两直角边分别为3cm和4cm的，斜边长为5cm。（2）一个直角三角形两直角边分别为5cm和12cm的直角△ABC，斜边长为13

2、cm.问题:你是否发现+与，+和的关系，即+，+，任意的直角三角形也有这个性质。即勾股定理文字表述：几何表述：三、合作探究：阅读证明勾股定理的方法看哪个组给同学讲的清楚明白方法1、已知：在△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边为a、b、c。求证：证明：4S△+S小正=S大正=根据的等量关系：由此我们得出方法2、已知：在△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边为a、b、c。求证：a2＋b2=c2。分析：左右两边的正方形边长相等，则两个正方形的面积相等。左边S=______________右边S=___

3、____________左边和右边面积相等，即化简可得：四、课后反思：我今天学会了五、达标测试：1、课本24页练习第1题★2、同步学习2015—2016学年度八年级数学科导学案主备人：邓冰复备人：审批人：编号班别姓名课题17.1勾股定理(二)课型：预习+展示课学习目标：1．会用勾股定理进行简单的计算。学习重点：勾股定理的简单计算。学习难点：勾股定理的灵活运用。导学过程：一、知识链接1.勾股定理的内容二、自主学习1、在直角三角形ABC中，∠C=90°，（1）已知a=3,c=6,求b；（2）已知c=17,b=8,求a；（

4、3）已知a：b=1：2,c=5,求a。（4）已知b=15，∠A=30°，求a，c。三、合作探究1、已知直角三角形的两边长分别为5和12，求第三边。2、已知：如图，等边△ABC的边长是6cm。⑴求等边△ABC的高.⑵求S△ABC。四、课后反思：我今天学会了五、达标测试：1、课本28页第1题。★2、同步学习。2015—2016学年度八年级数学科导学案主备人：邓冰复备人：审批人：编号班别姓名课题17.1勾股定理(三)课型：预习+展示课学习目标：会用勾股定理解决简单的实际问题。学习重点：勾股定理的应用。学习难点：实际问题向数

5、学问题的转化。导学过程：一、知识链接填空:在Rt△ABC，∠C=90°，⑴如果a=7，c=25，则b=。⑵如果∠A=30°，a=4，则b=。⑶如果∠A=45°，a=3，则c=。⑷如果c=10，a-b=2，则b=。二、自主学习例1（教材P25页例1）分析：⑴在实际问题向数学问题的转化过程中，注意勾股定理的使用条件，即门框为长方形，四个角都是直角。⑵探讨图中有几个直角三角形？图中标字母的线段哪条最长？⑶指出薄木板在数学问题中忽略厚度，只记长度，探讨以何种方式通过？⑷转化为勾股定理的计算，采用多种方法。⑸小结深化数学建模思

6、想，激发兴趣。三、合作探究例2（教材P25页例2）如图，一个3米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO的距离为2.5米．如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5米，那么梯子底端B也外移0.5米吗？（计算结果保留两位小数）OBDCＣACAOBOD四、课后反思：我今天学会了五、达标测试：1、课本26页的练习第1、2题。★2、同步学习。2015—2016学年度八年级数学科导学案主备人：邓冰复备人：审批人：编号班别姓名课题17.1勾股定理(四)课型：预习+展示课学习目标:1、能利用勾股定理，根据已知直角三角形的两边长求第三条边

7、长；2、能在在数轴上表示无理数。学习重点：勾股定理的综合应用。学习难点：勾股定理的综合应用。导学过程一、知识链接1.勾股定理：。2.在直角三角形中(注意括号里要填正整数哦)，（）=()+()（）=()+()，（）=()+()（）=()+()二、自主学习（阅读教材26-27页内容，完成下面题目看谁能给大家讲的清楚明白）如图，已知OA=OB，(1)说出数轴上点A所表示的数（2）在数轴上作出对应的点三、合作探究1、探究：我们知道数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，你能在数轴上画出表示的点吗？分析：(1)若能画出长为的

8、线段，就能在数轴上画出表示的点.(2)由勾股定理知，直角边为1的等腰Rt△，斜边为．因此在数轴上能表示的点．那么长为的线段能否是直角边为正整数的直角三角形的斜边呢？5●●●●●●O1234在数轴上画出表示的点？（尺规作图）5●●●●●●O1234四、课后反思：我今天学会了五、达标测试：1、课本28页的第6题。★2、课本29页第14题。★3、已知