八年级数学下册 6.4 多边形的内角和与外角和学案2（新版）北师大版

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1、6.4多边形的内角和与外角和第二课时学习目标:能说出多边形的外角的概念，能记住多边形的外角和定理，并能用多边形的外角和定理解决问题。重点和难点：多边形的外角和定理的探索和应用．学习过程：一、阅读教材155-156页，回答下列问题。1.多边形的外角的概念多边形内角的一边与另一边的所组成的角叫做这个多边形的外角。多边形的一个外角与它相邻的内角的关系是。2.多边形的外角和的概念在每个顶点处取这个多边形的外角，它们的和叫做这个多边形的。3.多边形的外角和定理教材155页以五边形为例，推导了多边形的外角和定理，基本思路是用内、外角的总和减去内角和得到外角和，你能仿

2、照教材上的方法，从六边形上推导出这个结论吗？我们可以推断，在其它多边形上仍然存在这个结论.于是我们得到多边形的外角和定理:。试一试：若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是_______边形．4.正多边形的每个外角的度数正n边形的每一个外角都等于.试一试：（1）若正n边形的一个外角为60°,则n的值是()A.4B.5C.6D.8（2）正十边形的每一个内角的度数等于______，每一个外角的度数等于_______．二.合作探究学习探究1：1.一个多边形的内角和比外角和的3倍多180°，则它的边数是　　．方法点拔：根据题意建立方程是解决多边形內外

3、角和问题常用的方法。2.探究2：一个正多边形的一个内角比相邻的外角大36º，求这个正多边形的边数.3.探究3：拓展多边形的内角和与其一个外角的度数总和为1350°，求这个多边形的边数．三、当堂检测：1、一个多边形的外角和是内角和的一半，则它是（）边形A.7B.6C.5D.42、一个正多边形，它的一个外角等于它的相邻的内角的，则这个多边形是（）．A．正十二边形B．正十边形C．正八边形D．正六边形3.下列命题：① 多边形的外角和小于内角和②三角形的内角和等于外角和③多边形的外角和是指这个多边形所有外角之和④四边形的内角和等于它的外角和.其中正确的有（） A.

4、0个B.1个C.2个D.3个4.在四边形中，、、、的度数之比为2∶3∶4∶3，则的外角等于（）A.60°B.75°C.90°D.120°5．正五边形内角和为______度，每个内角为______，每个外角为____6、一个多边形的每个外角都是120°，则这个多边形是_________形.7、一个多边形的内角和与外角和为540°，则它是形。8．若n边形的内角和与外角和之比为9：2，求该多边形的边数．9、一个多边形的每一个外角都相等，且内角和为2880°，求它的外角的度数.四、课堂小结1.本节课学到哪些知识？2.在数学思想方法上你有什么收获？3.你还有哪些

5、困惑？五、课后作业：1.教材156页随堂练习，157页习题1-5题。2.补充：如果一个多边形的每一个外角都是锐角，请推断该多边形的边数最小是多少？