八年级数学下册6.4多边形的内角与外角和学案2新版北师大版

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1、多边形的内角和与外角和课题：第六章第４节（第2课时）多边形的内角和与外角和学习目标1.了解多边形的外角定义，并能准确找出多边形的外角.2.掌握多边形的外角和公式，利用外角和公式解决实际问题.重点多边形的外角和公式及其应用难点多边形的外角和公式及其应用教学流程学校年级组二备教师课前备课自主学习，尝试解决一、自主复习（１－２分钟）１、三角形中与所组成的角叫三角形的外角．三角形中与一个内角相邻的有个外角，它们．三角形的外角和是°２、正五边形的内角和等于　　　。每个内角等于　　　　。二、自主学习（８－１０分钟）阅读课本１５６

2、想一想，完成真空：１、多边形内角的　　　　与　　　　　　　　所组成的角叫做这个多边形的外角。２、在每个顶点处取这个多边形的　　　外角，它们的　　　叫做这个多边形的外角和。如图右图所示，＋＋＋就是四边形ABCD的外角和．阅读课本１５５页，完成填空：３、在下图中各个顶点的一个外角分别是　　　　　　　　　　　　　　。　　　　　　　　４、根据图形完成填空：（１）五边形ＡＢＣＤＥ的内角和等于　　　　。（２）∠１+　　　　　＝１８００，∠１＝１８００－　　　　　；∠２+　　　　　＝１８００，∠２＝１８００－　　　　　；∠３+　　

3、　　　＝１８００，∠３＝１８００－　　　　　；∠４+　　　　　＝１８００，∠２＝１８００－　　　　　；∠５+　　　　　＝１８００，∠２＝１８００－　　　　　；（３）∠１+∠２+∠３+∠４+∠５＝５×１８００－（　　　　　　）（４）这个五边形的外角和等于　　　　。（５）猜想六边形、七边形、八边形、、、任意多边形的外角和又是多少度呢？合作学习，信息交流三、探究多边形外角和（２０分钟）（一）小组合作学习，完成填空：根据n边形的每一个内角与它的相邻的外角都，可以求得n边形的外角和．为了求得n边形的外角和，请将数据填入下表．小

4、组成果展示：任意多边形的外角和都等于________．综合总结：多边形的内角和公式（n≥3）（二）新知运用（尝试自主完成）例１、一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是几边形？课堂达标训练（5至8分钟）（要求起点低、分层次达到课标要求）。四、课堂练习（１０分钟）（一）基础练习１、九边形的内角和是　　　　，外角和是　　　　。２、一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的边数是______.３、一个多边形的外角和是内角和的一半，则它是（）边形A.五B.四C.三D.六４、当一个多边形的边数增加1时,其外角和（）A

5、.增加60°B.减少90°C.增加180°D.不变５、若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是　　边形。（二）提高练习１、一个多边形的外角不可能都等于（）A．30°B．40°C．50°D．60°２、如下图：（１）∠1＝∠C＋_______，∠2＝∠B＋_______；（２）∠1＋∠2＋　　　　　　　＝２∠A＋２∠B＋２∠C＋２∠D＋２∠E（３）∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝　　　想一想，这个结论对任意的五角星是否都成立．学习小结,引导学生整理归纳五、课堂小结（１－２分钟）1、任意多边形的外角和都等于___

6、_____．２、多边形的内角和公式（n≥3）