八年级数学下册 第18章 课题学习 黄金矩形教学设计 新人教版

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1、《黄金分割》一、教学目标（1）知识与技能了解黄金分割,通过折叠黄金矩形活动，加深对黄金分割的认识.（2）过程与方法　通过观察、推理、交流、反思等数学活动过程培养学生发现、分析、解决问题的能力，积累数学活动经验.（3）情感、态度、价值观　　通过学生主动参与、积极思考、合作交流体会黄金分割的文化价值，增强学生的数学应用意识。二、重点难点　重点：了解黄金分割，体会黄金分割的文化价值，增强学生的数学应用意识。难点：折叠黄金矩形，从数学角度解答有关黄金分割知识。三、教法与学法启发诱导，问题驱动自主探究，合作交流

2、四、教学过程分析(一)创设情景发现美活动一创设情景发现美上课伊始，出示三组图片，寻找美。（1）以下2张图片，哪张构图最美？（2）芭蕾舞演员做相同的动作，踮脚尖和不踮脚尖，哪个更美？（3）脸型相同，五官基本相同的3张脸，哪个更美？活动二动手实践探索美BCABCABCA问题1：比例符合多少才最美呢?问题2：测量并填写下表：ACABBCAC问题3：观察表格：这些比值有什么特点？先独立研究，再与小组内的同学分享你的收获。问题4：通过讲故事介绍黄金分割定义。黄金分割的定义：在线段AB上，点C把线段AB分成两条线

3、段AC和BC(AC＞BC)，如果,那么称线段AB被点C黄金分割,点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比.≈0.618活动三学以致用应用美：应用美----数学篇问题1：认识黄金矩形。找一找：下列矩形中，那个看起来最舒服？（2）（1）（3）黄金矩形：宽与长的比是（约0.618）的矩形称为黄金矩形。问题2：折叠黄金矩形第一步：在一张矩形纸片的一端，利用下图的方法折出一个正方形，然后把纸片展平；MN第二步：如下图，把这个正方形折成两个相等的矩形，再把纸片展平；MN第三步：折出内侧矩形的对角线A

4、B，并把AB折到下图中所示AD处；BACDMN第四步：展平纸片，按照所得的点D折出DE，得到矩形BCDE（下图）就是黄金矩形．MNBCDE问题3：验证折叠出的矩形BCDE是黄金矩形活动三学以致用应用美：应用美-------生活篇问题：设计包装小明非常喜欢一位节目主持人，他发现主持人主持节目时并没有站在舞台的正中央，而是站在靠边一点，却显得更加自然得体，声音更动听。这是什么原因呢？小明准备去观看节目，并为主持人带了一份礼物。你能否用数学知识把礼物包装的更加美观，大方。活动四欣赏拓展感悟美为了让学生了解黄

5、在更多领域的实用价值和美学价值，把学生课前搜集的的资料加以整合呈现给全体学生出示画面并配音：让我们把目光投向神奇的大自然：千姿百态的生物并非杂乱无章随心所欲的生长。爱开玩笑的0.618制造了大量的巧合。让我们再来看人类创造的一个又一个奇迹：4600年前的埃及金字塔，2400年前的巴台农神殿，妩媚的维纳斯，神秘的蒙娜丽莎，忧郁的二胡，还有男孩子喜欢的武器，华罗庚的0.618优选法。整个世界，无处不闪耀着0.618那黄金一样熠熠的光辉。活动五课堂小结收获美在学生意犹未尽之时，教师引导学生回眸课堂，总结收获

6、。当学生充分发表见解之后，教师作如下升华：师：仅仅一个黄金分割就带给我们如此多的震撼和感悟，而数学的王国里还有着数不清的宝藏等待着我们。同学们在你们学习的黄金时期：睁开你的慧眼去发现，迈开你的脚步去探索，拓展你的思维去创造吧。数学会把生活变得更美好。活动六走进生活延伸美问题1：耐人寻味的0.618让一根很普通的细橡皮筋发出“哆徕咪”并不难：把它拉紧，固定住，拨动一下，就是“1”；把这条线段黄金分割，拨动较长的那段“弦”，就发出“2”；接着把这段长线段再进行黄金分割，就得到“3”，以此类推，“4、5、6

7、、7”同样可以得到.试着做一做。问题2：争做小小营养师黄金分割律也是一个饮食参数。利用数学知识，用自己喜欢的食物制定一份健康的食谱。碱性食物如：海带、食用菌、蔬菜和水果进食量应占膳食总量的61.8％。酸性食物如：肉、蛋、油、糖、酒，进食过多会使血液偏酸，导致酸性体质，使免疫能力下降，容易患病。五板书设计三、应用一、黄金分割的定义课题学习：黄金分割二、黄金矩形四、小结六教学反思： 《课题学习》不同与常规课，因此，我提前给学生布置了导学案，让学生走进大自然，走进图书馆，走进网络，努力挖掘蕴涵在黄金分割知识

8、背后的人文因素，融入其中。我想让我的，不，我们的学生在数学课堂上，不仅为获得知识技能而惊喜，更为数学知识创造的奇迹而惊叹，为数学家追求真理的执著而震撼，…… 我希望能通过过这一节节生生不息、洋溢着人文气息的数学课堂，在数学和人文之间架起一座坚实的桥梁。活动卡1.观察并填写下表：(精确到0.1)2.找一找：下列矩形中，那个看起来最美？(2)(1)(3)