八年级数学下册 19.2.2 一次函数导学案1（新版）新人教版

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1、＄19.2.2一次函数学习目标1、掌握一次函数解析式的特点及意义，从各种问题情境中寻找条件，确定一次函数的表达式。2、理解一次函数与正比例函数的关系.3、会画一次函数的图象学习重点理解和掌握一次函数解析式特点．学习难点一次函数与正比例函数关系的正确理解．学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等学习内容学习活动设计意图一、创设情境独立思考1、阅读课本P89～91页，思考下列问题：（1）什么叫一次函数？（2）一次函数和正比例函数有什么关系？（3）课本P91页例2你能独立完成吗？（4）课本P90-91页练习你能独立完成

2、吗？2、独立思考后我还有以下疑惑：（课前写在小组的小黑板上）二、合作学习探索新知1、小组合作分析问题2、小组合作答疑解惑3、师生合作解决问题1】问题：某登山队大本营所在地的气温为15℃，海拔每升高1km气温下降6℃．登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所处位置的气温是y℃．(1)试用解析式表示y与x的关系．(2)当登山队员由大本营出发向上登高0.5km是,气温是多少?解：(1)y与x的函数关系式为：y=-6x+15（x≥0）(2)当x=0.5时，y=-6×0．5+15=12（℃）．2】这个函数与我们上节所学的正比例

3、函数有何不同？它的图象又具备什么特征？我们这节课将研究这些问题．3】（1）有人发现，在20～25℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度t（℃）有关，即C的值约是t的7倍与35的差．（2）一种计算成年人标准体重G（kg）的方法是：以厘米为单位量出身高值h减常数105，所得差是G的值．（3）某城市的市内电话的月收费额y（元）包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费（按0．1分收取）．（4）把一个长10cm，宽5cm的矩形的长减少xcm，宽不变，矩形面积y（cm2）随x的值而变化.可以得出上面问题中的函数解析式分别为：（1）c=7

4、t-35（2）G=h-105（3）y=0.01x+22(4)y=-5x+50上面这些函数的形式都是自变量x的k(常数)倍与一个常数的和.三、归纳总结巩固新知1、知识点的归纳总结：※一般地，形如y=kx+b（k、b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数．当b=0时，y=kx+b即y=kx．所以说正比例函数是一种特殊的一次函数．※对一次函数概念内涵和外延的把握：（1）自变量系数（常数）k≠0；（2）自变量x的次数为1；一次函数正比例函数※一次函数与正比例函数的辨证关系可以用下图来表示:2、运用新知解决问题：（重点例习题的强

5、化训练）（1）例1：下列函数关系式中，哪些是一次函数，哪些是正比例函数？①y=-x-4②y=5x2+6③y=2πx④⑤y=-8x（2）一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2米。①求小球速度v随时间t变化的函数关系式，它是一次函数吗？②求第2.5秒时小球的速度？解：①v=2t是一次函数,②当t=2.5秒时,v=5米/秒（3）汽车油箱中原有油50L，如果行驶中每小时用油5L，求油箱中油量y（L）随行驶时间x（小时）变化的函数关系式，并写出自变量x的取值范围，y是x的一次函数吗？解:由题意得,函数关系式为y

6、=50-5t.自变量x的取值范围是0≤t≤10y是x的一次函数.（4）例2：在同一坐标系内画一次函数的图像并观察这两个图象你能得到什么信息？①y=-6x②y=-6x+5解：列表描点、连线（5）课本P90-91页练习学习活动设计意图四、课堂小测1、已知下列函数:y=2x+1;s=60t;y=100-25x,其中表示一次函数的有()A1个B2个C3个D4个2、要使y=(m-2)xn-1+n是关于x的一次函数,n,m应满足,.3、下列说法不正确的是()(A)一次函数不一定是正比例函数(B)不是一次函数就一定不是正比例函数(

7、C)正比例函数是特定的一次函数(D)不是正比例函数就不是一次函数4、若函数y=(m-1)x

8、m

9、+m是关于x的一次函数,试求m的值.五、作业课本P93页第3题＄19.2.2一次函数（二）导学案学习目标1、知道一次函数图象的特点。毛2、知道一次函数与正比例函数图象之间的关系．3、会熟练地利用两点法画一次函数的图象.4、经历探究一次函数的图象的过程，体会一次函数图象的特点及性质。5、体会数形结合的数学思想学习重点◆一次函数图象的特点、性质及画法．学习难点◆k、b的值与图象的位置关系。学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三

10、角板等学习内容学习活动设计意图一、创设情境独立思考1、阅读课本P91～93页，思考下列问题：（1）一次函数的图象和正比例函数的图象有什么关系？（2）画一次函数的图象需要取哪两个特殊的点？（3）一次函数的图象有什么性质？（4）课本P92页例3你能独立解答吗？（5）课本P93页练习你能独立解答吗？2、独立思考后我还有以下疑惑：（课前写在小组的小黑板