八年级数学上册《一次函数》复习教案 新人教版

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1、《一次函数》复习教案章节第二章课题课型复习课教法讲练结合教学目标知识与技能：初步理解一次函数等概念，掌握一次函数的图象及其性质；能根据所给信息确定一次函数表达式；会作一次函数的图象.过程与方法：经历利用一次函数及其图象解决实际问题的过程，发展数学应用能力.情感态度与价值观：体会函数图象信息的识别与应用，发展形象思维能力．教学重点一次函数的概念、图像及其性质教学难点运用一次函数的图象及其性质解决有关实际问题学情分析一次函数的学生来说，已经具有了一定知识的基础上，培养他们分析问题和解决问题的能力尤为重要，因此本节课除了让学生进一步熟悉本章知识以外，重在培养学生的能力。

2、从认知状况来说，学生在此之前已经学习了函数的定义，对函数的三种表示法已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于一次函数的性质的理解和应用，仍然是大部分学生所存在的困惑，所以在教学过程中要充分利用一些函数的图象，通过直观教学让学生更加深入的理解一次函数的性质及其综合应用。教学过程一、【课前预习】（一）【知识梳理】1.一次函数的意义及其图象和性质（1）一次函数：若两个变量x、y间的关系式可以表示成(k、b为常数，k≠0）的形式，则称y是x的一次函数(x是自变量,y是因变量〕特别地，当b时，称y是x的正比例函数．（2）一次函数的图象：一次函数y=

3、kx+b的图象是经过点(，),(，）的一条直线，正比例函数y=kx的图象是经过原点(0，0）的一条直线，如右表所示．（3）一次函数的性质：y=kx＋b(k、b为常数，k≠0）当k＞0时，y的值随x的增大而；当k＜0时，y的值随x的增大而．（4）直线y=kx＋b(k、b为常数，k≠0）时在坐标平面内的位置与k在的关系．①直线经过第象限（直线不经过第象限）；②直线经过第象限（直线不经过第象限）；③直线经过第象限（直线不经过第象限）；④直线经过第象限（直线不经过第象限）；2.一次函数表达式的求法（1）待定系数法：先设出解析式，再根据条件列方程或方程组求出未知系数，从而写

4、出这个解析式的方法，叫做待定系数法，其中的未知系数也称为待定系数。（2）用待定系数法求出函数解析式的一般步骤：①；②得到关于待定系数的方程或方程组；③从而写出函数的表达式。（3）一次函数表达式的求法：确定一次函数表达式常用待定系数法，其中确定正比例函数表达式，只需一对x与y的值，确定一次函数表达式，需要两对x与y的值。（二）【课前练习】1.已知函数：①y=－x，②y=，③y=3x－1，④y=3x2，⑤y=，⑥y=7－3x中，正比例函数有（）A．①⑤B．①④C．①③D．③⑥2.两个一次函数y1=mx+n．y2=nx+n，它们在同一坐标系中的图象可能是图中的（）3.如

5、果直线y=kx+b经过一、二、四象限，那么有（）A．k＞0，b＞0；B．k＞0，b＜0；C．k<0，b＜0；D．k＜0，b＞04.生物学研究表明：某种蛇的长度y(㎝)是其尾长x(cm)的一次函数，当蛇的尾长为6cm时，蛇长为45.5㎝；当蛇的尾长为14cm时，蛇长为105.5㎝；当蛇的尾长为10cm时，蛇长为_________㎝；5.若正比例函数的图象经过（－l，5）那么这个函数的表达式为__________，y的值随x的减小而____________二、【经典考题剖析】1.在函数y=－2x+3中当自变量x满足______时，图象在第一象限．2.已知一次函数y=(

6、3a+2)x－(4－b),求字母a、b为何值时：（1）y随x的增大而增大；（2）图象不经过第一象限；（3）图象经过原点；（4）图象平行于直线y=－4x+3；（5）图象与y轴交点在x轴下方．3.某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用后，那么服药后2小时血液中含药量最高，达每毫升6微克，（1微克＝10－3毫克），接着逐步衰减，10小时时血液中含量为每毫升3微克，每毫升血液中含药量（微克）随时间（小时）的变化如图所示。当成人按规定剂量服用后：（1）分别求出≤2和≥2时与之间的函数关系式；（2）如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上时，在

7、治疗疾病时是有效的，那么这个有效的时间是多长？4.如图，直线相交于点A，与x轴的交点坐标为（－1，0），与y轴的交点坐标为（0，－2），结合图象解答下列问题：⑴求出直线表示的一次函数的表达式；⑵当x为何值时，表示的两个一次函数的函数值都大于0？三、【随堂训练】1.在下列函数中，满足x是自变量，y是因变量，b是不等于0的常数，且是一次函数的是（）2.直线y=2x+6与x轴交点的坐标是（）A．（0，－3）；B．（0，3）；C．（3，0）；D.（－,1）3.直线y=x＋4与x轴交于A，与y轴交于B,O为原点，则△AOB的面积为（）A．12B．24C．6D．104.若函数

8、y=（m—