八年级数学上册《全等三角形》学案 苏科版

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1、《全等三角形》学案学习目标:A.1了解全等三角形概念。B.2.掌握全等三角形性质、掌握全等三角形判定，能应用性质和判定解决有关问题C.3.培养观察、猜想、推理能力.学会有条理思考和表达学习重点、难点：应用性质和判定进行计算和证明学习过程：一、知识梳理：1定义2.全等三角形性质：全等三角形对应角，对应边全等三角形的对应边上的高、全等三角形的对应边上的中线、全等三角形的对应角的平分线3全等三角形判定方法（1）的两个三角形全等（简记为SSS）（2）的两个三角形全等（简记为SAS）（3）的两个三角形全等（简记为ASA）（4）的两个三角形全等（简记为AAS）（5）的两个三角形全等（简记为HL）二、

2、例题讲解：例题1.A.1、若△ABC≌△EFG，且∠B＝600，∠FGE－∠E＝560，则∠A＝度。2、如图，AB∥EF∥DC，∠ABC＝900，AB＝DC，那么图中有全等三角形对第2题图FEDCBA第3题第4题3、如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，请你添加一个适当的条件：，使△AEH≌△CEB。4、如图，∠E＝∠F＝900，∠B＝∠C，AE＝AF。给出下列结论：①∠1＝∠2；②BE＝CF；③△ACN≌△ABM；④CD＝DN。其中正确的结论是（填序号）。5、如图，在△ABC中，AD是∠A的外角平分线，P是AD上异于A的任意一点，设PB＝，P

3、C＝，AB＝，AC＝，则与的大小关系是（）A、＞B、＜C、＝D、无法确定例题2.B.如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，EC＝AD。求证：△ABE和△BDC是等腰三角形。例题3、C.如图，AO平分∠BAC，∠1=∠2ABCO12求证：△ABC是等腰三角形三、课堂反馈:【第17课时作业】A.1、如图，平行四边形ABCD中，图中的全等三角形是；A.2、如图，AD⊥AB，EA⊥AC，AE＝AD，AB＝AC，则下列结论中正确的是（）A、△ADF≌△AEGB、△ABE≌△ACDC、△BMF≌△CNGD、△ADC≌△ABEA.3、如图，AE＝AF，AB＝AC，EC与BF交于点O，∠A＝600，∠B＝250

4、，则∠EOB的度数为A.4、（1）已知，在△ABC和△DEF中，AB＝DE，BC＝EF，∠BAC＝∠EDF＝1000，求证：△ABC≌△DEF；（2）上问中，若将条件改为AB＝DE，，BC＝EF，∠BAC＝∠EDF＝700，结论是否还成立，为什么？B.5.如图，已知∠MON的边OM上有两点A、B，边ON上有两点C、D，且AB＝CD，P为∠MON的平分线上一点。问：（1）△ABP与△PCD是否全等？请说明理由。（2）△ABP与△PCD的面积是否相等？请说理由。B.6、在△ABC中∠BAC是锐角，AB=AC，AD和BE是高，它们交于点H，且AE=BE；（1）求证：AH=2BD；（2）若将∠B

5、AC改为钝角，其余条件不变，上述的结论还成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；思考题C.如图，四边形ABCD是正方形，△ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM.⑴求证：△AMB≌△ENB；⑵①当M点在何处时，AM＋CM的值最小；②当M点在何处时，AM＋BM＋CM的值最小，并说明理由；⑶当AM＋BM＋CM的最小值为时，求正方形的边长.EADBCNM