八年级数学上册《4.1 数量、位置的变化》学案 苏科版

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1、《4.1数量、位置的变化》学案一、知识点：1A、数量的变化：2A、位置的变化：3B、平面直角坐标系：⑴有关概念：4、点坐标的特征：⑴四个象限内点坐标的特征：两条坐标轴将平面分成４个区域称为象限，按逆时针顺序分别记作第一、二、三、四象限。⑵数轴上点坐标的特征：x轴上的点的纵坐标为0，可表示为（a，0）；y轴上的点的横坐标为0，可表示为（0，b）。⑶象限角平分线上点坐标的特征：第一、三象限角平分线上点的横、纵坐标相等，可表示为(a，a)；第二、四象限角平分线上点的横、纵坐标互为相反数，可表示为(a，-a)。⑷对称点坐标的特征：P(a，b)关于x轴对称的点的坐标为(a，-

2、b)；P(a，b)关于y轴对称的点的坐标为(-a，b)；P(a，b)关于原点对称的点的坐标为(-a，-b)。二、举例：例1：研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮服的施用量有如下关系：氮肥施用量/（千克/公顷）03467101135202259336404471土豆产量/（吨/公顷）15.1821.3625.7232.2934.0339.4543.1543.4640.8330.75（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？（2）当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是多少？如果不施氮肥呢？（3）根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜？

3、说说你的理由.（4）粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响.例2：温度的变化，是人们经常谈论的话题，请你根据下图，与同伴交流讨论某地某天的温度变化的情况。（1）上午9时的温度是多少？12时呢？（2）这一天的最高温度是多少？是在几时达到的？最低温度是多少？（3）这一天的的温差是多少？从最低温度到最高温度经过了多少时间？（4）在什么时间范围内温度在上升？在什么时间范围内温度在下降？例3：如图，AB两地相距50千米，甲于某日下午1时骑自行车从A地出发驶往B地，乙也于同日下午骑摩托车从A地出发驶往B地，图中PQR和线段MN，分别表示甲和乙所行驶的S与该日下午时间t之间的关系

4、，试根据图形回答：⑴甲出发几小时，乙才开始出发⑵乙行驶多少分钟赶上甲，这时两人离B地还有多少千米？⑶甲从下午2时到5时的速度是多少？　⑷乙行驶的速度是多少？　新课标第一网例4：填空题：1A、已知P点坐标为（2a+1，a-3）①点P在x轴上，则a=；②点P在y轴上，则a=；③点P在第三象限内，则a的取值范围是　；④点P在第四象限内，则a的取值范围是　。2A、若点P（x，y）在第四象限，

5、x

6、=5，

7、y

8、=4，则P点的坐标为。3A、一正三角形ABC，A(0，0)，B(-4，0)，C(-2，)，将三角形ABC绕原点顺时针旋转1200得到的三角形的三个顶点坐标分别是。4A、

9、点P(3，)与点Q(b，2)关于y轴对称，则a=，b=。5A、点P（－3，4），它到x轴的距离为，到y轴的距离为，到原点的距离为。6A、已知A、B、C三点的坐标分别是（0，0），（5，0），（5，3），且这3点是一个平行四边形的顶点，请同学们写出第四点D的坐标。•A•C例5：如图，A（—1，0），C（1，4），点B在x轴上，且AB=3。（1）求点B的坐标，并画出△ABC；（2）求△ABC的面积。www.xkb1.com例6：已知两点A（0，2），B（4，1），点P是x轴上的一点，求PA＋PB的最小值。1、例7：如图，已知ΔABC在坐标平面内的顶点C（2，0），∠AC

10、B＝90°，∠B＝30°，yxOEDCMBA·AB＝6，∠BCD＝45°。①求A、B的坐标；②求AB中点M的坐标。例8：如图表示甲、乙两名选手在一次自行车越野赛中，路程y(km)随时间x(min)变化的图象（全程），根据图象回答下列问题：（1）求比赛开始多少分钟时，两人第一次相遇；（2）求这次比赛的全程是多少千米；（3）求比赛开始多少分钟时，两人第二次相遇。三、作业：1A、商店出售一种瓜子，数量x(g)与售价c(元)之间的关系如下表：数量x(g)售价c(元)1000.9+0.12001.8+0.13002.7+0.14003.6+0.1表中售价栏中的0.1是塑料袋的

11、价钱。（1）写出售价c(元)与数量x(g)之间的关系式是；（2）当数量由1kg变化到3kg时，售价的变化范围是元。1、A如图中的图象(折线ABCDE)描述了一汽车在某一直路上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s(千米)和行驶时间t(小时)之间的关系，根据图中提供的信息，求：①汽车共行驶了多少千米？②汽车在行驶途中停留了几小时？③汽车在整个行驶过程中的平均速度是多少？④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度是多少？2、B已知平面直角坐标系中两点A(x，1)、B(一5，y)(1)若点A、B关于x轴对称，则x=____,y=____；(2)若点A、B关于y轴对称，