八年级数学上册 4.1 数量的变化教学案（1）教 苏科版

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1、4.1数量的变化学案（1）课前准备时空变化，数量变化，我们生活在变化的世界中；描述变化，刻画变化，我们会从变化的数量中发现更多的有用信息，也会帮助我们解决更多的问题！你们能从生活中找到一些发生变化的例子吗？我们就生活在一个变化的世界中，从今天开始，我们就从数学的角度研究这些变化的过程，将有助于我们更好地认识我们的世界。探索新知例1、某报报道，贺奶奶从1958年起，几十年来连续记录了家里每天的花费，每年年终还对收支情况进行结算。以下是她家一些年份的收支情况：年份1958年1979年1989年1996年2000年2004年收入总额/元971.20156

2、8.304560.4415039.3130595.1242549.36支出总额/元798.261003.911927.987800.1213700.1826533.78讨论：你能根据表中的数据，说出几十年来贺奶奶家的生活发生的变化吗？你能利用表中的数据，说明贺奶奶家的生活越来越好吗？为什么？例2、“国内生产总值”简称GDP。GDP、GDP增长速度、人均GDP等都是一个国家或地区发展的重要指标。说说你从下表中得到的信息。年份2001年2002年2003年2004年2005年国内生产总值/亿元95933102398116694136515182321增

3、长速度（按可比价格计算）7.3%8%9.1%9.5%9.9%知识应用1、将开水倒入烧杯冷却，每隔一段时间，观察并记录温度计示数的变化情况。冷却时间/分0温度计示数/摄氏度讨论：（1）此实验反映的是哪几个变化的量？它们是怎么变化的？发表你的看法。（2）交流各组记录的结果并对这些结果发表自己的看法。提示：在同一个问题中，往往有多个数量在变化，而且它们之间有着一定的联系，这种变化与联系我们常用表格来记录。2、我国从1949年到1999年的人口统计数据如下（精确到0.01亿）：时间/年194919591969197919891999人口/亿5.426.72

4、8.079.7511.0712.59(1)如果用x表示时间，y表示我国人口总数，那么随着x的变化，y的变化趋势是什么？(2)从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口是怎样变化的？当堂反馈：1、为了掌握水库蓄水情况，需观测水库的水位变化，下表是某水库管理人员记录的一周内水位的变化情况(正数表示上升，负数表示下降)星期一二三四五六日水位变化/m0.11-0.03-0.22-0.24-0.15-0.090.26(1)观察相邻两天水位变化情况；(2)指出哪一天的水位变化最大、哪一天的水位变化最小。2、下表是某校近五年被重点中学录取的人数年份2001年

5、2002年2003年2004年2005年录取人数/人178171185206232下表是某校教师近五年获奖和发表论文的篇数年份2001年2002年2003年2004年2005年(11月前)发表篇数1416212425聪明的你，能从表格中获得哪些信息？延伸拓展1、一辆汽车在公路上以一定的速度匀速行驶（1）填写下表，记录行驶的路程与时间的关系时间h11.522.5358路程km30(2)若用S表示路程，t表示时间，则随着t的变化，S的变化趋势是什么？（3）t=3h时，汽车行驶的路程是多少？（4）你能估计当t=10h,20h,25h时，S的值分别是多少吗

6、？（5）你能表示出时间是t时的路程吗？2、婴儿在6个月、满1周岁、2周岁时体重分别是出生时的2倍、3倍、4倍，6周岁、10周岁时体重分别约是1周岁时的2倍、3倍。（1）上述的哪些量在发生变化？（2）某婴儿在出生时的体重是3.5kg，请把他在发育过程中的体重情况填入下表：年龄刚出生6个月1周岁2周岁6周岁10周岁体重/kg（3）根据表格中的数据，说一说儿童从出生到10周岁之间体重是怎样随年龄增长而变化的。