八年级数学上册《14.3.2 一次函数与一元一次不等式》学案 新人教版

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1、教师备课栏及学生笔记栏14.3.2一次函数与一元一次不等式内容：一次函数与一元一次不等式课型:新授课时间学习目标：1、会用一次函数的图像解一元一次不等式，理解一次函数与一元一次不等式的关系，2、经历从“数”与“形”两个角度解决问题的过程，体会数形结合的思想。3、利用一次函数的图像确定一元一次不等式的解集学习重点：一次函数与一元一次不等式的关系．学习难点：如何应用一次函数性质解决一元一次不等式的解集问题．一.自主探究：1、看下面两个问题有什么关系(1)、解不等式2x-4＞0(2)、自变量x为何值时，函数y=2

2、x-4的值大于0？（画出函数图象）2、由上面两个问题的关系，能进一步得到“解不等式ax+b＞0与求自变量x在什么范围内一次函数y=ax+b的值大于0”有什么关系？3、一元一次不等式与一次函数有什么联系？任何一元一次不等式都可以转化为_____________或________________(a、b为常数，a≠0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作是：当一次函数值大（小）于0时，求________相应的______________4﹑例题用画函数图象的方法解不等式5x+4<2x+10．解法1：原不等式化为

3、3x-6<0，画出直线y=3x-6（左图），可以看出，当x____时，这条直线上的点在x轴的下方，即这时y=3x-6<0，所以不等式的解集为_______．解法2：将原不等式的两边分别看作两个一次函数，画出直线y=5x+4与直线y=2x+10（右图），可以看出，它们交点的横坐标为____，当____时，对于同一个x，直线y=5x+4上的点在直线y=2x+10上相应点的__方，这时5x+4<2x+10，所以不等式的解集为___．5﹑⑴、从函数值的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于）0的__

4、________________________的取值范围。⑵、从函数图像的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上方（或下方）部分所⑶、理解y＞0，y＝0，y＜0的几何意义：6﹑一次函数y=kx+b，图像在x轴上方时，y____0，图像在x轴上时，y____0，图像在轴下方时，y____0.7﹑规律总结：用画图像法解不等式，首先要把不等式转化为函数的形式，据图像判断不等式的解集，两种解法都把不等式转化为比较_______________的高低三、巩固练习：8．直线y=x-1上的点在x轴上方时对应的自变量的

5、范围是（）A．x>1B．x≥1C．x<1D．x≤19．已知直线y=2x+k与x轴的交点为（-2，0），则关于x的不等式2x+k<0的解集是（）A．x>-2B．x≥-2C．x<-2D．x≤-210．已知关于x的不等式ax+1>0（a≠0）的解集是x<1，则直线y=ax+1与x轴的交点是（）A．（0，1）B．（-1，0）C．（0，-1）D．（1，0）11．当自变量x的值满足_________时，直线y=-x+2上的点在x轴下方．12．已知直线y=x-2与y=-x+2相交于点（2，0），则不等式x-2≥-x+2的

6、解集是________．13．直线y=-3x-3与x轴的交点坐标是________，则不等式-3x+9>12的解集是________．14．已知关于x的不等式kx-2>0（k≠0）的解集是x>-3，则直线y=-kx+2与x轴的交点是__________．15．已知不等式-x+5>3x-3的解集是x<2，则直线y=-x+5与y=3x-3的交点坐标是_________．16、当自变量x的取值满足什么条件时，函数y=3x+8的值满足下列条件？（1）y=0(2)y=-7(3)y>0(4)y<217．某单位需要用车，

7、准备和一个体车主或一国有出租公司其中的一家签订合同，设汽车每月行驶xkm，应付给个体车主的月租费是y元，付给出租车公司的月租费是y元，y，y分别与x之间的函数关系图象是如图11-3-4所示的两条直线，观察图象，回答下列问题：（1）每月行驶的路程在什么范围内时，租国有出租车公司的出租车合算？