八年级数学上册《1.4 线段、角是轴对称性》学案（1） 苏科版(2)

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1、1．4线段、角的轴对称性(1)学习目标：1.探索并掌握线段的垂直平分线的性质；2.了解线段的垂直平分线是具有特殊性质的点的集合；3、在“操作--探究---归纳---说理”的过程中学会有条理地思考和表达，提高演绎推理能力。4、经历探索线段的轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念；学习重难点：探索并掌握线段的垂直平分线的性质线段的垂直平分线是具有特殊性质的点的集合预习导航：问题：你对线段有哪些认识?是轴对称图形吗？理由理由________________________________.操作：1、在一张薄纸上任意画一条线段

2、AB，折纸，使两个端点A与B重合，你将发现___________________________________________.2、在折痕上任意取一点P，连接PA、PB，再沿原折痕重新折叠，你又发现________________________________________________.（请与同学交流）合作探究一、概念探究：活动一对折线段问题1：按教材P18要求对折线段后，你发现折痕与线段有______________________________________________________关系.问题2：按要求第二次

3、对折线段后，你发现折痕上任一点到线段两端点的距离有____________________________________________关系.归纳：1.线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是它的对称轴；2.线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等思考：一条线段有_________条对称轴。活动二用圆规找点问题1：已知线段AB，你能用圆规找出一点Q，使AQ＝BQ吗？说出你的方法并画出图形（保留作图痕迹），还能找出符合上述条件的点M吗？问题2：观察点Q、M，与直线L有_______________________关系.符合上述条件的点

4、你能找出_______________________________个。它们在___________________________________________归纳：到线段两端距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。活动三用直尺和圆规作线段的垂直平分线操作：按课本上的方法在书上作出线段的垂直平分线；（线段垂直平分线的画法必须要掌握）问题：通过活动一和活动二我们经历了从两个不同的角度来认识，即在线段的垂直平分线上的点都具有同一个性质而毫无例外；反之，具有这一性质的点都在这条线段的垂直平分线上而无一遗漏。在这个基础上，进一步得出结

5、论：线段的垂直平分线是到线段两端距离相等的点的集合二、例题分析：例1：线段垂直平分线以外的点，到线段两端点的距离相等吗？为什么？问题：题中已知_________________________条件？要说明_______________________结论？题中的已知条件和要说明的结论能画出图形来表示吗？根据图形你能说明道理吗？三、提炼总结：1、线段是轴对称图形，它有两条对称轴；分别是_________________2、线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；反之，到线段两端距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。四．当堂达标1

6、、如图，已知△ABC中，BC=4,AB的垂直平分线交AC于点D，若AC=6,则△BCD的周长=_____________2、同上题图，△ABC中AB的垂直平分线交AC与点D，已知AB=7,△BCD的周长等于11，则△ABC的周长=___________3、同上题图，△ABC中AB的垂直平分线交AC与点D,已知∠A=35°则∠BDC=___________°4、已知点O是△ABC的两边AB和AC垂直平分线的交点，若OA=5,则下列关系式成立的是（）A、OB=OC=5B、OC>5C、OB>5D、OC＜55、已知点P在线段AB的垂直平分线

7、上，点Q在线段AB的垂直平分线外，则下列不等式关系成立的是（）A、PA+PB>QA+QBB、PA+PB＜QA+QBC、PA+PB=QA+QBD、无法确定6、已知在△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、G，若BC=10,求△AEG的周长?学习反思：