八年级数学上册3.3.1实数导学案新版湘教版

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1、3.3.1实数一、新课引入〈一〉复习旧知(1)有理数和无理数的概念分别是什么?请举例说明。(2)你学过的数中有没有既不是有理数,也不是无理数的数?〈二〉导读目标学习目标:1.知道实数的概念,掌握实数的分类.2.理解实数和数轴上的点一一对应的关系.3.会求实数的相反数、绝对值和倒数.重点:实数的概念和能按要求对实数进行分类。难点:会求实数的相反数、绝对值和倒数.。二、预习导学阅读教材第116~118页的内容,自主探究,回答下列问题:1.什么叫作实数,你能对实数按定义进行分类吗?还可以按正负分类吗?2.你知道数轴上

2、的点与实数有什么关系吗?3.如何求一个实数的相反数、绝对值和倒数?三、合作探究〈一〉实数的分类:1.按定义分:2.按正负分:〈二〉数轴上的点与实数的关系:已经知道,每一个有理数都可以用数轴上唯一的一个点来表示.那每一个无理数是不是也可以用数轴上唯一的一个点来表示呢?总结归纳:⑴.⑵.上面两个结论结合起来可以简洁地说成:〈三〉实数的相反数、绝对值和倒数:1、与有理数的情形类似,如果两个实数,那么其中的一个数叫作另一个的相反数,也说它们互为相反数.实数的相反数记为2、在数轴上,表示一个数的点叫作这个实数的绝对值.3

3、、对一个非零实数,存在一个实数记作,我们把叫做的4、归纳:⑴一个正实数的绝对值等于⑵一个负实数的绝对值等于⑶0的绝对值等于⑷互为相反数的两个实数的绝对值例1:求下列各数的相反数和绝对值:,π-3.14例2:若互为相反数,互为倒数,的倒数等于它本身.求的值.四、解法指导五、堂上练习1.把下列各数填入相应的框内:-π,-3.14,,1.732,0,,18,,,......有理数无理数2.求下列各数的相反数和绝对值:3.14,,,π-3.153.有相反数是,倒数是,有绝对值是。的倒数是,的相反数是。六、课堂小结谈谈你

4、的收获和疑惑?七、课后作业1.下列各数中,哪些是有理数?哪些是无理数?,3.1415926,3.,,,,2.求下列各数的相反数和绝对值:,,,π-3.14153.若互为相反数,互为倒数,求的值.4.已知是实数,且与互为相反数,求实数的倒数.

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