八年级数学上册14.2.2完全平方公式同课异构教案2(新人教版)

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1、完全平方公式一、教材分析完全平方公式是初中代数的一个重要组成部分，是学生在已经掌握单项式乘法、多项式乘法及平方差公式基础上的拓展，对以后学习因式分解、解一元二次方程、配方法、勾股定理及图形面积计算都有举足轻重的作用。二、学情分析 多数学生的抽象思维能力、逻辑思维能力、数学化能力有限，理解完全平方公式的几何解释、推导过程、结构特点有一定困难。所以教学中应尽可能多地让学生动手操作，突出完全平方公式的探索过程，自主探索出完全平方公式的基本形式，并用语言表述其结构特征，进一步发展学生的合情推理能力、合作交流能力和数学化能力。三、教学目标知识

2、与技能:利用添括号法则灵活应用完全平方公式过程与方法:利用去括号法则得到添括号法则，培养学生的逆向思维能力情感态度与价值观:鼓励学生算法多样化，培养学生多方位思考问题的习惯，提高学生的合作交流意识和创新精神四、教学重点难点重点理解添括号法则，进一步熟悉乘法公式的合理利用.难点在多项式与多项式的乘法中适当添括号达到应用公式的目的.五、教学过程设计一．提出问题，创设情境请同学们完成下列运算并回忆去括号法则．（1）4+（5+2）（2）4-（5+2）（3）a+（b+c）（4）a-（b-c）去括号法则：去括号时，如果括号前是正号，去掉括号后，

3、括号里的每一项都不改变符合；如果括号前是负号，去掉括号后，括号里的各项都改变符合．也就是说，遇“加”不变，遇“减”都变．二、探究新知把上述四个等式的左右两边反过来，又会得到什么结果呢？（1）4+5+2=4+（5+2）（2）4-5-2=4-（5+2）（3）a+b+c=a+（b+c）（4）a-b+c=a-（b-c）左边没括号，右边有括号，也就是添了括号，同学们可不可以总结出添括号法则来呢？（学生分组讨论，最后总结）添括号法则是：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号．也是

4、：遇“加”不变，遇“减”都变．请同学们利用添括号法则完成下列练习：1．在等号右边的括号内填上适当的项：（1）a+b-c=a+（）（2）a-b+c=a-（）（3）a-b-c=a-（）（4）a+b+c=a-（）2．判断下列运算是否正确．（1）2a-b-=2a-（b-）（2）m-3n+2a-b=m+（3n+2a-b）（3）2x-3y+2=-（2x+3y-2）（4）a-2b-4c+5=（a-2b）-（4c+5）总结：添括号法则是去括号法则反过来得到的，无论是添括号，还是去括号，运算前后代数式的值都保持不变，所以我们可以用去括号法则验证所添括

5、号后的代数式是否正确．三、新知运用有些整式相乘需要先作适当的变形，然后再用公式，这就需要同学们理解乘法公式的结构特征和真正内涵．请同学们分组讨论，完成下列计算．例：运用乘法公式计算（1）（x+2y-3）（x-2y+3）（2）（a+b+c）2（3）（x+3）2-x2（4）（x+5）2-（x-2）（x-3）四．随堂练习：1.课本P111练习2.《学案》101页----巩固训练五、课堂小结：通过本节课的学习，你有何收获和体会？我们学会了去括号法则和添括号法则，利用添括号法则可以将整式变形，从而灵活利用乘法公式进行计算．我体会到了转化思想的

6、重要作用，学数学其实是不断地利用转化得到新知识，比如由繁到简的转化，由难到易的转化，由已知解决未知的转化等等．六、检测六、练习及检测题《学案》102页---1、2、7题七、作业设计习题14.2：（必做）3、4、5题选作：7题