八年级数学上册14.2.2完全平方公式1同课异构教案新人教版.docx

《八年级数学上册14.2.2完全平方公式1同课异构教案新人教版.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、14.2完全平方公式课标依据能推导乘法公式：(a+b)(a-b)=a2-b2；(a±b)2=a2±2ab+b2，了解公式的几何背景，并能利用公式进行简单计算。一、教材分析本节内容在全书及章节的地位：《完全平方公式》是人教版数学八年级上册第十四章的内容。在此之前，学生已学习了多项式的乘法,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本节课通过学生合作学习，利用多项式相乘法则和图形解释而得到完全平方公式，进而理解和运用完全平方公式，对以后学习因式分解，解一元二次方程都具有举足轻重的作用。作为一名数学老师,不仅要传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生

2、数学思想、数学意识，因此本节课在教学中力图向学生渗透换元思想和数形结合思想。二、学情分析学生刚学过多项式的乘法，已具备学习和运用完全平方公式的知识结构，但是由于学生初步学习乘法公式，认清公式结构并不容易，因此教学时要循序渐进。三、教学目标知识与技能1.完全平方公式的推导及其应用。   2.完全平方公式的几何证明。过程与方法经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推理能力。情感态度与价值观对学生观察能力、概括能力、语言表述能力的培养，以及数学思想的渗透。四、教学重点难点教学重点完全平方公式的推导过程；结构特点与公式的应用。教学难点完

3、全平方公式结构特点及其应用。五、教法学法多媒体辅助教学，将知识形象化、生动化，激发学生的兴趣。教学中逐步设置疑问，引导学生动手、动脑、动口，积极参与知识全过程。六、教师生活动设计意图学过程设计一.复习多项式与多项式的乘法法则1、多项式与多项式的乘法法则内容。2、多项式与多项式的乘法练习。二.讲授新课完全平方公式的推导1、利用多项式与多项式的乘法法则和几何法推导完全平方（和）公式　　附：有简单的填空练习　　2、利用多项式乘法则和换元法推导完全平方　　　　（差）公式　　(a+b)2=a2+2ab+b2　　(a-b)2=a2-2ab+b2二、

4、总结完全平方公式的特点介绍助记口诀：首平方，尾平方，首尾两倍乘积放中央。三、课堂练习1、改错练习2、例题讲解（总结利用完全平方公式计算的步骤）第一步选择公式，明确是哪两项和（或差）的平方；第二步准确代入公式；第三步化简。3、计算练习（１）课本110页第一题（２）　　（x-6）2　　　（ｙ－５）２四、课堂小结：1、应用完全平方公式应注意什么？在解题过程中要准确确定a和b，对照公式原形的两边,做到不丢项、不弄错符号、2ab时不能少乘以2。2、助记口诀复习多项式与多项式的乘法法则为新课的学习做准备。利用不同的的方法来推导完全平方公式，让学生认

5、知数学中的不同解题方法。利用助记口诀帮助学生更加准确的掌握完全平方公式的特点。通过课堂练习，使学生掌握用完全平方公式计算的步骤，加强学生解题的准确率。强调应用完全平方公式解题的注意点和助记口诀，提高学生解决问题的能力和解题的准确率。