八年级数学上册 6.4.1 用一次函数解决问题教案 （新版）苏科版

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1、6.4用一次函数解决实际问题课题6.4用一次函数解决实际问题（1）教学目标知识与技能能根据实际问题中变量之间的关系，确定一次函数关系式过程与方法能将简单的实际问题转化成数学问题（建立一次函数），从而解决实际问题情感与态度解决实际问题教学重点根据实际问题中变量之间的关系，确定一次函数关系式教学难点根据实际问题中变量之间的关系，确定一次函数关系式教学方法启发探究式教学过程个性化或札记一、复习旧知：1、求下列函数的表达式：221yx03-1yx00yx-2-32、根据图象回答问题：⑴当x________时，；⑵当x________时，；

2、⑶当时，y________.二、探索研究：例1．一辆汽车在普通公路上行驶了35km后，驶入高速公路，然后以105km/h的速度匀速前进。（1）写出这辆车行驶的路程s（km)与它在高速公路上行驶的时间t(h)之间的关系（2）当这辆汽车的里程表显示本次出行行驶175km时，你能说出它在高速公路上行驶了多长时间？例2．某班同学秋游时，照相共用了3卷胶卷，秋游后冲洗了3卷胶卷并根据同学们需要加印照片，已知冲洗胶卷的价格是3.0元/卷，加印相片的价格是0.45元/张。（1）试写出冲印合计的费用y(元）与加印张数x之间的关系式；（2）如果秋游

3、后尚结余49.5元，那么冲洗胶卷后还可以加印照片多少张？例3、甲乙两个工程队分别同时开挖两段河渠,所挖河渠的长度与挖掘时间之间的关系如图所示,请根据图象所提供的信息回答下列问题:⑴乙队开挖到30m时,用了___h.开挖6h时,甲队比乙队多挖了____m⑵求:①甲队在0≤x≤6的时间段内,y与x之间的函数关系式;②乙队在2≤x≤6的时间段内,y与x之间的函数关系式⑶当x为何值时,甲乙两队在施工过程中所挖河渠的长度相等？例4、如图，公路上有A、B、C三个汽车站，一辆汽车上午8时从离A站10km的P地出发，向C站匀速行驶，15分钟后离A

4、站30km，（1）设出发xh后，汽车离A站ykm，写出y与x之间的函数关系式（1）当汽车行驶到离A站250km的B站时，接到通知要在中午12点前赶到离B站60km的C站，如果汽车按原速行驶能否准时到达？若不能，车速最少提高到多少？CBPA例5．某医药研究所开发了一种新药。在检验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药2h后血液中含药量较高，达每毫升6微克，接着逐步衰减，服药10h后血液中含药量达每毫升3微克，每毫升血液中含药量y（微克）随着时间x(h)的变化如图所示。（1）当成人按规定剂量服用后，分别求出当x<2和x>2时，y

5、与x之间的函数关系式；Ox（h）10236（2）如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上时，治疗疾病是有效的，那么有效时间有多长？三、课堂反馈：X6080406oy行李票费用（元）1．某地长途汽车客运公司规定：旅客可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y（元）是行李重量x（千克）的一次函数，其图象如图所示。求（1）y与x之间的函数关系式；（2）旅客最多可免费携带行李的千克数。3．某市出租车的收费标准:不超过3km计费7.0元，3km后按2.4元/km计费.(1)写出车费y(元)与路程x(km)之间的

6、关系式;(2)小亮乘出租车出行,付费12.3元,你能算出小亮乘车的路程吗?(精确到0.1km)4.在人才招聘会上,某公司承诺:录用后第1年的月工资为2000元,以后每年的月工资比上一年的月工资增加300元.(1)如果某人在公司连续工作n年,那么他在第n年的月工资是多少?(2)如果某人期望第5年的年收入能超过40000元,那么他是否可以在该公司应聘?四、课堂小结：本节课你有什么收获？五、作业布置：板　书　设　计