八年级数学上册 5.1 认识二元一次方程组教学案（新版）北师大版

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1、5.1认识二元一次方程组课题5.1认识二元一次方程组时间课型新知探究课教具教材、课件学习目标知识与能力理解二元一次方程（组）及其解的概念。过程与方法会根据实际问题列二元一次方程或二元一次方程组。情感态度价值观通过理解，培养类比分析和归纳概括的能力。教学重点掌握二元一次方程及二元一次方程组的概念，理解它们解的含义。教学难点从实际问题中抽象出二元一次方程组的过程，体会方程的模型思想。教法学法引导、启发，合作交流教学环节教学过程设计意图情境引入新知探究在一望无际的呼伦贝尔大草原上，一头老牛和一匹小马驮着包裹吃力地行走着，老牛喘着气吃力地说：“

2、累死我了”，小马说：“你还累，这么大的个，才比我多驮2个.”老牛气不过地说：“哼，我从你背上拿来一个，我的包裹就是你的2倍！”，小马天真而不信地说：“真的？！”同学们，你们能否用数学知识帮助小马解决问题呢？昨天，有8个人去红山公园玩，他们买门票共花了34元.每张成人票5元，每张儿童票3元.那么他们到底去了几个成人、几个儿童呢？同学们，你们能否用所学的方程知识解决呢？仍请每个学习小组讨论（讨论2分钟，然后发言），老师注意引导学生分析其中有几个未知量，如果分别设未知数，将得到什么样的关系式？二元一次方程概念的概括：请学生思考：上面所列方程有

3、几个未知数？所含未知数的项的次数是多少？从而归纳出二元一次方程的概念。含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程。要求学生注意：这个定义有两个要求：①含有两个未知数；②所含未知数的项的最高次数是一次。每个学习小组讨论，引导学生设两个未知数，从而得出二元一次方程。引导学生分析其中有几个未知量，如果分别设未知数，将得到什么样的关系式？通过现实情景再现，让学生体会到方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生良好的数学应用意识。引导学生关注两个未知数的方程。激发学生学习的兴趣。巩固训练归纳小结呈现关于二元一次方程概念的辨析题，进行巩固

4、练习：1.下列方程有哪些是二元一次方程：（1），（2），（3），（4），（5）。2.如果方程是二元一次方程，那么m＝，n＝。二元一次方程组的概念：上面的方程中的x含义相同吗？y呢？由于x、y的含义分别相同，因而必同时满足和，我们把这两个方程用大括号联立起来，写成二元一次方程组的概念：像这样共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程。适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的解。二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。P105—随堂练习1、2、3；P106—习题5.1—1、2、5通过本节的探究活动，

5、你有什么收获和体会？做到讲练结合，让学生更好巩固新知识。通过讲解与训练，让学生对利用新知识解决一些简单问题有更加明确的认识。尽量让学生明白知识点不是孤立的，需要前后联系，才能更好地处理一些新问题。引导学生自己总结本节课的知识要点和数学学习方法，形成系统的知识。板书设计5.1认识二元一次方程（组）引例：想一想：二元一次方程（组）情景一：老牛与小马议一议：情景二：成人和儿童二元一次方程（组）的解作业P106—习题5.1—3、4教学反思从问题情景中抽象数学问题，使用各种数学语言表达问题，建立数学关系式，获得合理的解答，理解并掌握相应的数学知识

6、与技能。在教学中力求体现“问题情景——建立数学模型——解释、应用与拓展”的模式。