八年级数学上册 5.1 认识二元一次方程组研学案（新版）北师大版

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1、5.1认识二元一次方程组我要学会：1.理解二元一次方程（组）及其解的概念,能判别一组数是否是二元一次方程（组）的解；我要突破：2.会根据实际问题列简单的二元一次方程或二元一次方程组.准备知识：1.在一个方程中，只含有____________，并且未知数的__________，这样的整式方程叫做一元一次方程2．下列是一元一次方程的有.①－12＋5＝－7②2y＋3=7③x+y＝9④5x-3⑤4x2=93．使方程的值相等的未知数的值叫做方程的解.4．判断x＝5是下列那几个方程的解.①2x－5＝5②－x＋6＝1③3x＋8＝－24④4x2=100【预习提示】1、阅读课本P103老牛和小马的对话，完成

2、下列问题________________________________老牛与小马：分析：设老牛驮了____个包裹，小马驮了_____个包裹。相等关系：老牛－小马=2和________________则可分别列方程为2.通过阅读课本P104的上面两名同学的对话，你能获得哪些信息？这个问题涉及到的未知数是：_______________这个问题涉及到的等量关系是：_______________________和_____________________.设成人有x个，儿童有y个，那么根据你的等量关系所列的方程是：________________和______________.组内交流上面问题

3、后并总结：二元一次方程的定义：含有个未知数，并且所含未知数的项的次数都是的整式方程就叫做元次方程。对应练习：．二元一次方程与一元一次方程的定义有什么相同点与不同点？＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．下列方程有是二元一次方程的有＿＿＿＿（1）（2）（3）（4）（5）（6）3、通过阅读课本P104议一议的内容后完成下面问题。二元一次方程组中必须共含有____个未知数，两个方程必须是____次方程.对应练习：下列各方程组中，是二元一次方程组的有①②③④⑤4、通过阅读课本P105做一做的内容后完成下面问题。适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的，二元一次方程有个解。对应练习：.

4、下面4组数中，（）是二元一次方程2x+y=10的解。叫做这个二元一次方程组的解.对应练习：二元一次方程组的解是＿＿（A）（B）（C）（D）我的收获及存在的问题（反思静悟、体验成功）一、预习反馈：请你说说课前预习的收获及在预习过程中还有哪些的疑问。二、预习检测：1．下列方程中，是二元一次方程的是（）A．3x－2y=4zB．6xy+9=0C．+4y=6D．4x=2.下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A．A.B.C.D.3.下列各组数值是二元一次方程的解的是（）4.以为解的二元一次方程组是（）（A）（B）（C）（D）5、P106知识技能第1题三、拓展延伸：1．如果方程是二元一次方程，那么m＝

5、，n＝.2、某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，则下面所列的方程组中符合题意的是（）A．①2x+=3；②5xy－1=0；③x2+y=2；④3x+y－z=0；⑤2x－y=3；3．如果是的解，那么m＝，n＝.四、巩固评测：1、下列方程是二元一次方程的有＿＿2、对于二元一次方程5a－11b=21,下列说法正确的是（）A、有且只有一组解B、有无数组解C、无解D、有且只有两个解3、在①②③这三对数值中，_______是方程x+2y=3的解，______是方程2x－y=1的解，因此_______是方程组的解。4、P105随堂练习第1题5、买苹果和梨共100千克,其中苹果的重

6、量是梨的重量的2倍少8千克,求苹果和梨各买多少?若设买苹果x千克,买梨y千克,则列出的方程组应是().A.B.C.D.