八年级数学上册 4.5 方差学案2（新版）青岛版

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1、§4.5方差学习目标：1.体会方差能刻画数据的离散程度，会计算简单数据的方差.2.知道可以用样本方差去推断总体方差；能运用方差解释统计结果，根据结果作出简单的判断.学习重点：知道可以用样本方差去推断总体方差；能运用方差解释统计结果，根据结果作出简单的判断.学习难点：知道可以用样本方差去推断总体方差；能运用方差解释统计结果，根据结果作出简单的判断.学习过程：一、复习回顾1.方差：在一组数据中，各组数据与它们的的差的的，叫做这组数据的方差，通常用表示，即S2=二、新授课在实际生活和生产中，我们经常用样本方差去估计总体方差

2、，用样本标准差去估计总体标准差.例2要从甲、乙两位车工中选拔一名车工去参加技术比赛，现从他们加工的球形零件中各任意抽取5个进行检验，测得它们的直径（单位：毫米）如下：甲加工的零件：15.0515.0214.9714.9615.00乙加工的零件：15.0015.0115.0214.9715.00（1）分别求出两个样本的平均数与方差；（2）如果图纸规定直径为（15±0.05）毫米，那么应推荐谁参加技术比赛？解：（1）（2）跟踪练习1:1.用自动包装机包糖，现从包装好的一批糖中任取9包，称得净质量数据如下（单位：克）：99

3、.298.6100.3100.698.599.899.4101.2100.5求出这9包糖的质量的标准差，并估计包装好的这批糖的标准差.解：例3山青农场连续6年在管理和自然条件相同、面积相等的两块土地上种植甲、乙两种玉米，各年的平均产量如下（单位：千克）：品种第1年第2年第3年第4年第5年第6年甲900920900850910920乙890960950850860890哪种玉米的产量比较稳定？解：跟踪练习2：某农场分别在8块管理条件和自然条件相同、面积相等的试验田中，对甲、乙两种小麦新品种进行对比试验，产量如下（单位：

4、千克）：甲种小麦：8049849898179198409121001乙种小麦：856932930855872910897918哪个品种的小麦产量比较稳定？解：三、归纳总结：方差、标准差都是表示数据离散程度的量，方差、标准差越大，数据的离散程度越大（波动越大），数据越不稳定；反之，方差、标准差越小，数据的离散程度越小（波动越小），数据越稳定.四、课堂小结：这节课你有什么收获？五、智能训练作业1.某市举行优秀学生选拔赛，学校为了迎接比赛，特意组织学生进行英语口语比赛训练，把20名学生分成甲、乙两个小组，训练测试题成绩如下

5、（单位：分）：甲组：76908486878681828385乙组：82848589799189807974根据学过的知识判断哪个小组学生的成绩比较整齐.2.时代中学为了了解八年级学生的身高情况，随机抽测50名学生的身高，所得资料如下：身高/厘米148151154155157158160161162164人数/人1121234345身高/厘米165166167168170171173175177179人数/人2361423111试估计该校八年级学生的平均身高及方差.3.在某种针织品漂白工艺过程中，要考察温度对针织品断裂

6、强力（主要质量指标）的影响.为了比较针织品在70℃与80℃时的断裂强力，各任意选取8件样品分别进行试验，测得数据如下（单位：牛）：70℃时的断裂强力20018319320421019020520780℃时的断裂强力182208205193195206207196试说明这种针织品在70℃与80℃时的断裂强力有何差别.