八年级数学上册 4.5 方差教学案（2） （新版）青岛版

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1、4.5方差教学案（2）一、教与学目标：1.能理解方差、标准差的意义，并能计算一组简单数据的方差与标准差2.掌握用方差、标准差分析数据离散程度的方法，能结合具体情境体会二者的区别；并能根据结果作出简单判断，从而帮助决策者作出恰当决策。3.能通过具体实例体会用样本估计总体的思想。二、教与学重点难点：掌握用方差、标准差分析数据离散程度的方法，能结合具体情境体会二者的区别。四、教与学过程：（一）、情境导入：（利用幻灯片出示下列问题）[问题一]：反映一组数据集中趋势的统计量有。[问题二]：一组数据的离散程度，就是通常所指的这组数据的稳定性，离散程度越，稳定性越；反映一组数据离散程度的统计

2、量有。[问题三]：甲、乙两名同学10次数学测试的平均成绩均为93，要选一人参加数学竞赛，你认为应从哪个角度来分析，让谁去更合适。通过多媒体手段，向学生出示有关考查数据的问题，一方面让学生感受数学与现实生活的联系，增强学生数学学习的应用意识；另一方面让学生进一步建立利用方差，标准差来分析问题的模型。（二）、探究新知：1、问题导读：（1）、若你是工厂的老板，想对你的车床工人的技术进行测试，你将用什么办法？请说说你的想法？（2）、结合P101----P102完成下列问题：a.例2.要从甲、乙两位车工中选拔一名车工参加比赛，从他们加工的零件中任意抽取5个进行检验，测得它们的直径（单位：

3、毫米）如下：甲加工的零件：15.05，15.02，14.97，14.96，15.00乙加工的零件：15.00，15.01，15.02，14.97，15.00①分别求两个样本的平均数和方差②应推荐谁参加技术比赛，说明理由。（引导学生分析，加深对方差、标准差的理解）b.例3.山青农场连续6年在管理和自然条件相同、面积相等的两块土地上种植甲、乙两种玉米，各年的平均产量如下（单位：千克）：品种第1年第2年第3年第4年第5年第6年甲900920900850910920合适。通过多媒体手段，向学生出示有关考查数据的问题，一方面让学生感受数学与现实生活的联系，增强学生数学学习的应用意识；另一

4、方面让学生进一步建立利用方差，标准差来分析问题的模型。（二）、探究新知：1、问题导读：（1）、若你是工厂的老板，想对你的车床工人的技术进行测试，你将用什么办法？请说说你的想法？（2）、结合P101----P102完成下列问题：a.例2.要从甲、乙两位车工中选拔一名车工参加比赛，从他们加工的零件中任意抽取5个进行检验，测得它们的直径（单位：毫米）如下：甲加工的零件：15.05，15.02，14.97，14.96，15.00乙加工的零件：15.00，15.01，15.02，14.97，15.00①分别求两个样本的平均数和方差②应推荐谁参加技术比赛，说明理由。（引导学生分析，加深对方

5、差、标准差的理解）b.例3.山青农场连续6年在管理和自然条件相同、面积相等的两块土地上种植甲、乙两种玉米，各年的平均产量如下（单位：千克）：品种第1年第2年第3年第4年第5年第6年甲900920900850910920乙890960950850860890个性化设计：段巍和金志强两人参加体育项目训练，近期的5次测试成绩如下表所示，谁的成绩比较稳定？为什么？测试次数12345段巍1314131213金志强1013161412问：哪种玉米的产量比较稳定？c.由以上两个问题解答，你能理清这种问题的解题思路吗？与同伴交流一下。2、合作交流：学生通过自学问题导读，对有疑惑的问题展开交流合

6、作，进而达成共识．3、精讲点拨：（1）、对于实际问题中方差、标准差的应用，教学时注意一下几点：①若不需分析数据的离散程度，不必计算分析数据的方差和标准差；②方差和标准差是衡量一组数据偏离其平均数的大小（即波动大小）的特征数.方差、标准差较大的数据波动较大，方差、标准差较小的数据波动较小.（2）、关于例题鼓励学认真阅读，独立思考，并与其他同学交流，总结特点．（三）、学以致用：1、巩固新知：（1）、在统计中，样本的标准差可以反映这组数据的（）A.平均状态B.分布规律C.离散程度D.数值大小（2）、某农科所对甲、乙两种小麦各选用10块面积相同的试验田进行种植试验，它们的平均亩产量分别

7、是＝610千克，＝608千克，亩产量的方差分别是＝29.6，＝2.7.则关于两种小麦推广种植的合理决策是（）A．甲的平均亩产量较高，应推广甲B．甲、乙的平均亩产量相差不多，均可推广C．甲的平均亩产量较高，且亩产量比较稳定，应推广甲D．甲、乙的平均亩产量相差不多，但乙的亩产量比较稳定，应推广乙（3）、老师对小明本学期的5次数学测试成绩进行统计分析，判断小明的数学成绩是否稳定，老师需要知道小明这5次数学成绩的（）A．平均数B．方差C．众数D．频数（4）、样本方差的作用是（）A．样本数据的多少B．