八年级数学上册 4.5 方差学案1（新版）青岛版

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1、§4.5方差学习目标：1、体会方差能刻画数据的离散程度，会记算简单数据的方差；2、能运用方差解释统计结果，根据结果作出简单的判断.学习重点：会计算数据的方差，并会根据其解释统计结果，作出判断.学习难点：体会方差怎样刻画数据的离散程度.一、交流与发现下表是我国北方某城市1956-1990年大气降水资料：类别年平均丰水年平水年偏枯年特枯年降水量/毫米660882639513366（1）上面这组数据的极差是多少？（2）丰水年、平水年、偏枯年、特枯年的降水量与年平均降水量的差分别是多少？刻画一组数据的离散程度的量除了极差外，还有其他方式吗？加油站知识点一：离差在一组数据中，每个数据与平均数的

2、差叫做这个数据的离差.离差可以反映一个数据偏离平均数的程度.那么一组数据离差的平均数能否表示这组数据中的每个数据平均偏离平均数的程度呢？右面有两组数据：甲910-1-9乙640-4-6组数据的波动较大，它的离差的平均数是，乙组数据的离差的平均数是.所以，离差的平均数（填能或不能）区分它们的离散程度.二、新授：知识点二：方差在一组数据中，各数据与它们的，叫做这组数据的方差（variance），通常用表示，即其中，是数据的平均数，为数据的个数.方差是怎样刻画数据的离散程度的呢？（同学交流）小结：方差越小，这组数据的离散程度就越（填大或小），表明这组数据的波动越小，数据越（填分散或集中），

3、平均数的代表性就越（填大或小）；方差越大，这组数据的离散程度就越（填大或小），表明这组数据的波动越小，数据越（填分散或集中），平均数的代表性就越（填大或小）.例1某足球队对运动员进行射点球成绩测试，每人每天射点球5次，在10天中，运动员大刚的进球个数分别是：5453352535（1）求大刚进球个数的平均数；（2）求大刚进球个数的方差.解方法一：公式法方法二：列表法挑战自我如果一组数据中的每个数据都减去，得到一组新数据，那么这两组数据的方差有什么关系？四、课堂总结：本节课你学习了几种描述数据离散程度的量？五、课下作业：1、八年级一班10名同学参加电脑绘图测试，成绩如下（满分30分）：成

4、绩／分2022262830人数／名12232这10名同学测试成绩的方差是多少？（精确到0.1分）？2、甲乙两台编织机同时编织同种品牌的毛衣，在5天中，两台编织机每天编织的合格产品数量如下（单位：件）：甲：108778乙：98779在这5天中，哪台编织机每天编织的合格产品的数量较稳定？3、山青农场2004年与2005年在大致相同条件下饲养的10头出栏生猪的体长数据如下（单位：厘米）：2004年1121101101171131221251241191272005年111122115123114115118114116115哪年饲养的10头猪的体长比较一致？4、某超市去年每月的销售额如下（

5、单位：万元）：5751004375426568508466447456663462518求该超市去年月销售额的方差和标准差.5.求下列各数据组的极差、方差和标准差：（1）10，11，12，13，9，10，13，11，12，10；（2）7.5，8.5，8.2，7.7，8.1，7.8，8.3，8.2，7.8，8.0；（3）78，84，98，92，66，77，75，80，79，81；（4）1.62，1.58，1.69，1.63，1.65，1.65，1.68，1.55，1.52，1.63．6.比较下面两幅频数分布图中的数据，哪组的平均值较大？哪组的标准差较大？