八年级数学上册 3.1图形的旋转导学稿 苏科版

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1、3.1图形的旋转导学稿班级姓名一、教学目标1、经历对生活中旋转现象的观察、分析过程,了解旋转的概念2、通过具体实例的认识旋转,研究、发现旋转的性质。3、经历对具有旋转特征的图形的观察、作图、操作等过程,掌握和熟悉作图的技能。二、教学重点探索发现旋转图形的性质,并能熟练的掌握性质解决问题和作图。三、教学难点:怎么样利用旋转的性质作一个图形的旋转图形四、教学过程(一)课堂学习与研讨1、问题情境:1观察风车旋转的动画,体会这些转动现象,有什么共同特征吗?图形的旋转的定义:在平面内,将一个图形绕一个定点旋转一定角度,这样的图形运动称为图形的旋转,这个定点称为

2、旋转中心,旋转的角度称为旋转角。2图形在旋转过程中,其形状、大小、位置是否发生改变?图形在旋转过程中,形状、大小都是不变的,而位置是变化的2、操作探索活动活动一:(1)将三角尺ABC绕点C按逆时针方向旋转到DEC的位置.度量∠ACD与∠BCE的度数,线段AC与DC,BC与EC的长度.你发现了什么?(2)将△ABC绕点O按顺时针方向旋转到△A'B'C'的位置,度量∠AOA'、∠BOB'、∠COC'的度数,线段AO与A'O,BO与B'O,CO与C'O的长度.你发现了什么?结论活动二:旋转作图(1)画出点A绕点O按顺时针方向旋转60度后的点A'。(2)画出

3、将线段AB绕点O按顺时针方向旋转1000后的图形。(3)画出将△ABC绕点C按逆时针方向旋转1200后的对应三角形(三)课堂练习1、如图,△ABC是等边三角形,点D是BC上一点,△ABD经过旋转后到达△ACD’的位置。(1)旋转中心是哪一点?(2)旋转了多少度?(3)如果M是AB的中点,那么经过上述旋转后,点M转到了什么位置?2、上图是由正方形ABCD旋转而成。(1)旋转中心是__________(2)旋转的角度是_____(3)若正方形的边长是1,则C′D=_________(四)课堂小结:这节课你学到了什么?3.1图形的旋转【课后作业】班级姓名 

4、1.如图,线段AO绕点O顺时针旋转得到线段BO,在这个旋转过程中,旋转中心是_______,旋转角是_________.2.如图,将左边的矩形绕点B旋转一定角度后,位置如右边的矩形,则∠ABC=__________.3.如图,P是正△ABC内的一点,若将△PAB绕点A逆时针旋转到△P′AC,则∠PAP′=__________.4.如图,在网格图(每小格均是边长为1的正方形)中完成下列各题:(1)作出格点△ABC关于直线DE对称的△A1B1C1.(2)作出△A1B1C1绕点B1顺时针方向旋转90°后的△A2B1C2.(3)求△A2B1C2的周长.5.如

5、图,把△ABC顺时针旋转60°后能与△A′BC′重合.(1)找出旋转中心.(2)指出对应顶点和对应边.(3)指出旋转角.(4)连接AA′、CC′,则△ABA′和△CBC′是什么三角形?为什么?6.下列运动属于旋转的是()A.篮球的运动B.气球升空的运动C.钟表钟摆的摆动D.一个图形沿某直线对折的过程7.如图,将正方形图案绕中心O旋转180°后,得到的图案是()8.下列说法正确的是()A.平移不改变图形的形状和大小,而旋转则改变图形的形状和大小B.平移和旋转的共同点是改变图形的位置C.图形可以沿某方向平移一定的距离,也可以沿某方向旋转一定的距离D.在平

6、移和旋转图形中,对应角相等,对应线段相等且平行9.如图,正方形A1B1C1D1是正方形ABCD按顺时针方向旋转一定的角度而形成的,其中∠CBC1=40°,则旋转中心是_________,旋转角的度数为_________.10.如图,△ABC是等腰直角三角形,BC是斜边,P是△ABC内一点,将△ABP绕点A逆时针旋转后与△ACP′重合.如果AP=3,那么线段PP′的长为_______.11.如图,四边形ABCD是正方形,△DAE旋转后能与△DCF重合.(1)旋转中心是哪一点?(2)旋转了多少度?(3)连接EF,则△DEF是怎样的三角形?(4)若BC=7

7、,CF=4,求BE的长.12、已知:如图,在△ABC中,∠BAC=1200,以BC为边向形外作等边三角形△BCD,把△ABD绕着点D按顺时针方向旋转600后得到△ECD,若AB=3,AC=2,求∠BAD的度数与AD的长.

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