八年级数学上册《3.1图形的旋转》学案 苏科版.doc

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1、课题3.1图形的旋转学习目标(1)经历观察﹑操作﹑欣赏认识图形旋转的存在,理解图形旋转的意义.(2)通过操作﹑观察﹑归纳,探索经过旋转后所得图形与原图形的对应点﹑对应线段﹑对应角之间的位置关系.学习重点、难点识别旋转,对旋转现象进行分析研究.一.学前准备：（一）.观察图形,你能说出他们是怎么动的吗?A'BOA（二）.△ABO绕点O旋转,在这个过程中,你有什么发现?点B的对应点是点_______；线段OB的对应线段是线段_________；∠A的对应角是________；旋转中心是点_________；若∠AOA′=45，旋转的角度______。（三）.如图:如果旋转中心在△ABC的外

2、面点O处,逆时针转动60°,将整个△ABC旋转到△A′B′C′的位置.那么这两个三角形的顶点，边与角是如何对应的呢？CBA'B'C'OA1).在上面两个探索中，△ABC在旋转过程中，哪些发生了变化？哪些没有改变？2).你还可得出哪些结论？二.师生交流：例题1.:如图,DABC是等边三角形，D是BC上一点，DABD经过旋转后到达DACE的位置。　（1）旋转中心是哪一点？　（2）旋转了多少度？　（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？ＥＤＣＢＡＭ．2.如图,四边形ABCD是正方形,△ADE经顺时针旋转后与△ABF重合.请按图回答:(1)旋转中心是哪一点?(2)旋

3、转了多少度?(3)如果连结EF,那么△DEF是怎样的三角形?ADFCEB三.小结提高：这节课你有什么收获?四．自我检测：(一)选择题⒈下列现象属于旋转的是（ ）A.摩托车在急刹车时向前滑动B.飞机起飞后冲向空中的过程C.幸运大转盘转动的过程D.笔直的铁轨上飞驰而过的火车⒉在图形旋转中，下列说法错误的是（）A.图形上各点的旋转角度相同B.对应点到旋转中心距离相等C.由旋转得到的图形也一定可以由平移得到D.旋转不改变图形的大小、形状A′B′(第3题)D⒊如图，把△ABC绕点C顺时针旋转350，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，若∠A′DC=900，则∠A度数为（）A.450B.55

4、0C.650D.750(二)填空题⒋试举出一个日常生活中的旋转现象__________________________________________.(第5题)(第6题)⒌如图，△ABC为等边三角形，D是△ABC内一点，若将△ABD经过旋转后到△ACP位置，则旋转中心是__________，旋转角等于_________度，△ADP是___________三角形.⒍如图，△ABC与△CDE都是等边三角形，图中的三角形__________和三角形_______可以旋转_______度互相得到.⒎一个正方形绕着它的中心旋转一定角度后，就能与它自身重合，这个角度至少是___________

5、_______度.（三）.解答题⒏如图，将点阵中的图形绕点O按逆时针方向旋转900，画出旋转后的图形.⒐在等腰直角△ABC中，∠C=900，BC=2cm，如果以AC的中点O为旋转中心，将这个三角形旋转1800，点B落在点B′处，求BB′的长度.10.已知：如图，在△ABC中，∠BAC=1200，以BC为边向形外作等边三角形△BCD，把△ABD绕着点D按顺时针方向旋转600后得到△ECD，若AB=3，AC=2，求∠BAD的度数与AD的长.