八年级数学上册 2.5.3 全等三角形的判定（asa）导学案（新版）湘教版

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1、2.5.3全等三角形的判定（ASA）（第三课时）一、新课引入〈一〉1、复习旧知全等三角形的“SAS”判定及数学语言表述？2、画一画：画任意一个三角形△ABC，再画△A1B1C1,使A1B1=AB,∠A1=∠A,∠B1=∠B，把画的△A1B1C1剪下来放在△ABC进行比较，它们是否重合？由此你能得出什么结论？〈二〉导读目标学习目标：1.掌握三角形全等的“ASA”条件，能运用“ASA”证明三角形全等问题。2.会应用“ASA”判定三角形全等进而得到线段或角相等。重点：三角形全等的“ASA”条件。难点：对全等三角形的识别的理解和运用。二、预习导学预习课本P79-80

2、内容，解答下列问题：1.全等三角形的判定二（ASA）？2.用数学语言表述全等三角形判定二（ASA）？三、合作探究〈一〉运用“ASA”证明两个三角形全等例1.如图，点A、F、E、C在同一条直线上，AB∥DC，AB=CD，∠B=∠D求证：△ABE≌△CDF〈二〉“ASA”实际应用例1.为测量河宽AB，小军从河岸的A点沿着与AB垂直的方向走到C点，并在AC的中点E处立一根标杆，然后从C点沿着和AC垂直的方向走到D点，使D、E、B恰好在一条直线上，于是小军说：“CD的长就是河的宽度”，你能说出这个道理吗？四、解法指导五、堂上练习1.△ABC是等腰三角形，AD、BE分

3、别是∠A、∠B的角平分线，△ABD和△BAE全等吗？试说明理由.2.如图，工人师傅不小心把一块三角板玻璃打碎成三块，现要到玻璃店重新配一块与原来一样的三角形玻璃，只允许带其中的一块玻璃片去，请问应该带哪块玻璃碎片去呢？为什么？六、课堂小结谈谈你的收获和疑惑？七、课后作业1.如图，AB＝DE，AC∥DF，BC∥EF，△ABC与△DEF全等吗？试说明理由.2.已知：如图。△ABC≌△A’B’C’，CF、C’F’分别是∠ACB和∠A’C’B’的平分线，求证：CF=C’F’3、已知：如图，AB=AC，AB⊥AC，AD⊥AE，且∠ABD=∠ACE求证：AD=AE