八年级数学上册 2.5.4 全等三角形的判定（aas）导学案（新版）湘教版

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1、2.5.4全等三角形的判定（AAS）（第四课时）一、新课引入〈一〉1、复习旧知全等三角形的“ASA”判定及数学语言表述？2、前面我们学过两角及其夹边相等的两个三角形全等，那么两角及一角的对边相等的两个三角形是否全等呢，例如图，在△ABC和△A’B’C’中，如果∠A=∠A’，∠B=∠B’,BC=B’C’，那么△ABC和△A’B’C’全等吗？〈二〉导读目标学习目标：1.掌握三角形全等的“AAS”条件，能运用“AAS”证明三角形全等问题。2.会应用“AAS”判定三角形全等进而得到线段或角相等。重点：三角形全等的“

2、AAS”条件。难点：对全等三角形的识别的理解和运用。二、预习导学预习课本P81-82内容，解答下列问题：1.全等三角形的判定三（AAS）？2.用数学语言表述全等三角形判定三（AAS）？三、合作探究〈一〉运用“AAS”证明两个三角形全等例1.已知：如图，∠B=∠D，∠1=∠2求证：△ABC≌△ADC〈二〉运用“ASA”证明线段或角相等例1.已知：在△ABC中，∠ABC=∠ACB，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，求证：BD=CE四、解法指导五、堂上练习1.已知：点B、F、C、E在同一条直线上，AC∥FD，∠

3、A=∠D，BF=EC求证：△ABC≌△DEF2.如图，AB∥CD，AD与BC相交于点O，且OA=OD求证：OB=OC3、已知：如图，∠1=∠2，∠C=∠D，AC与BD相交于点E，求证：EC=ED六、课堂小结谈谈你的收获和疑惑？七、课后作业1.已知：如图，∠1=∠2，AD=AE，求证：△ADC≌△AEB2.在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D在边AB上，使DB=BC，过点D做EF⊥AC，分别交AC、CB的延长线于点E、F，求证：AB=BF3、如图，已知点A、F、E、C在同一直线上，AB∥CD，∠ABE=∠

4、CDF，AF=CE（1）从图中任找两组全等三角形（2）从（1）中任选一组进行证明