八年级数学上册 2.5.6 全等三角形导学案（新版）湘教版

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1、2.5.6全等三角形一、新课引入〈一〉复习旧知1、我们学习判定两个三角形全等的方法有多少种？2、如果两个三角形的三个角分别相等，那么这两个三角形会全等吗？〈二〉导读目标学习目标：1.全面复习全等三角形及有关性质，掌握三角形全等的判定的四个方法。2.能综合运用各种判定方法来证明线段和角相等。掌握常规的作辅助线的方法。重点：综合运用各种判定方法来证明线段和角相等.难点：常规的作辅助线的方法。二、预习导学预习教材内容，回答下面问题：（1）.两边分别相等且其中一组等边的对角相等的两个三角形一定全等吗？（2）.三角分别相等

2、的两个三角形一定全等吗？（3）.全等三角形的判定用了定义，实质上只需要多少个条件？并且至少有一个条件是角还是边？就能判定两个三角形全等。三、合作探究例1.已知：如图2-55，AC与BD相交于点O，且AB=DC，AC=DB。图2-55求证：∠A=∠D图2-56例2.某地在山区修建高速公路时需挖通一条隧道。为估测这条隧道的长度（如图2-56），徐测出这座山A,B间的距离，结合所学知识，你能给出什么好方法吗？四、解法指导五、堂上练习1.已知：如图，AB=AD，BC=DC.求证：∠B=∠D.2.如图，在△ABC和△DEC

3、中，已知一些相等的边或角（见下表），请再补充适当的条件，从而能运用已学的判定方法来判定△ABC≌△DEC.3.已知：如图，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，D是AB的中点，DE⊥DF，点E，F分别在AC，BC上.求证：DE＝DF.六、课堂小结谈谈你的收获和疑惑？七、课后作业1.如图，点D，E线段BC上，BD=CE，∠1=∠2，那么△ABC是等腰三角形吗？2.如图，工人师傅要检查人字梁的∠B和∠C是否相等，但他手边没有量角器，只有一把刻度尺．他是这样操作的：①先在BC上分别截取BD，CE，使BD=CE；②再在

4、BA和CA上分别截取BF，CG，使BF=CG；③最后量出DF，EG的长．如果DF=EG，则说明∠B和∠C是相等的.他的这种做法合理吗？为什么？3.如图是小明和小刚玩跷跷板的示意图，横板绕它的中点O上下转动，立柱OC与地面垂直．当一方着地时，另一方上升到最高点．问：在上下转动横板的过程中，两人上升的最大高度AA′，BB′有何数量关系，为什么？