八年级数学上册 13.8基本作图（二）学案 北京课改版

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1、13.8基本作图（二）一、学习目标：1.记住基本作图“作角的平分线”的作法及作法中的常用范名，会用尺规完成这个基本作图。2.掌握角平分线的两条性质定理及证明。3．能灵活运用这两条性质定理解题。二、知识要点：1.基本作图：作角的平分线已知∠AOB，求作：射线OC，使它平分∠AOB。2.角平分线的性质定理（1）性质定理1：角平分线上的点到角的两边的距离相等。（2）性质定理2：到一个角的两边距离相等的点在这个角的平分线上。3.平分线的性质定理的证明（1）性质定理1的证明已知，如图OC是∠AOB的平分线。P是OC上任意一点，PD⊥OA于D，PE⊥OB于

2、E。求证：PD=PE符号语言：在△ABC和△A’B’C’中，∵∠C=∠C’=90°,AB=A’B’AC=A’C∴△ABC≌△A’B’C（HL）三、巩固练习基础题1.已知：△ABC和△A’B’C’中，∠C=∠C’=90°，下面判断错误的是（）A.若AC=A’C’,BC=B’C’,则△ABC≌△A’B’CB．若AC=A’C’,∠B=∠B’,则△ABC≌△A’B’CC．若AC=A’C’,∠B=∠A’,则△ABC≌△A’B’CD．若AC=A’C’,AB=A’B’,则△ABC≌△A’B’C2.满足下列条件的两个直角三角形是全等的有____________

3、_____________________①一锐角和一直角边对应相等②一角和一边对应相等③一锐角和斜边对应相等④两直角边对应相等⑤一直角边和斜边对应相等3.已知，如图∠B=∠C=90°,MB=MC求证：AM平分4.已知，如图在△ABC中，D是BC的中点,DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且DE=DF求证：AB=AC提高题5.已知，如图，E、F为线段BC上两点，且AE⊥BC于点E，DF⊥BC于点F，AC=BD,BE=CF,求证：∠A=∠D6.已知，如图，∠B=∠C=90°，AB=AC，求证：BD=CD四、小结这节课你有什么收获五、作业：课本112：

4、14检测：姓名___________1.如图，已知△ABC中，BD⊥AC于D，CE⊥AC于E，BD、CE交于点O，且BD=CE，求证：OB=OC