正文描述:《八年级数学上册 12.8 基本作图课堂导学 北京课改版.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、12.8基本作图名师导学典例分析例1已知:∠1和∠2,如图13.8—4所示.求作:∠AOB,使∠AOB=∠1-∠2.思路分析:本题应该先作一个角等于∠1,然后在它的内部作一个角等于∠2,它们有一条公共边,由此得到∠AOB,即为所求作的角.解:如图13.8—5所示,作法为:①作∠AOC=∠1;②以OC为一边,在∠AOC的内部,作∠COB,使∠COB=∠2,因此,∠AOB就是所求作的角.例2如图13.8—6所示,已知直线CD和CD外一点A,求作:直线AB过点A,使AB//CD.思路分析:可先过点A作一条直线交直线CD于点O,从而造出一个∠AOD,再根据同位角的特点,以A为顶点作∠EA
2、B=∠AOD即可.解:如图13.8—7所示:①作直线AO交CD于点O;②以AO为一边,在AO的同侧作∠EAB=∠AOD,直线AB就是所求作的直线.例3如图13.8—8,△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB边的垂直平分线交AC于D,交AB于E.求证:AC=3CD.思路分析:要证AC=3CD,即证AD=2CD.因AD与CD在一条直线上,观察条件发现:DE垂直平分AB,得AD=BD,故只要能证明BD=2CD即CD=BD即可.这可由Rt△BCD含30°角的性质而获得.证明:∵DE垂直平分AB,∴AD=BD,∴∠1=∠A=30°,∵∠ABC=90°-30°=60°,∴∠2=30°,
3、∴CD=BD,∴CD=AD,∴AD=2CD,∴AC=3CD.规律总结善于总结★触类旁通1方法点拨:作已知两个角的差,需要先作出大角,然后在大角内部以大角的一边为边作出一个小角,由此得到两个角的差.2方法点拨:要作平行线,可以根据“同位角相等,两直线平行”这一特点,利用尺规作一对相等的同位角即可.3方法点拨:当执果索因感到困难时,先由题目所给的条件人手,得到常见的结论,然后分析所得的结论与未知的关系.
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