八年级数学上册 14.1.2、14.1.3 幂的乘方 积的乘方学案（新版）新人教版

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1、14.1.2、14.1.3幂的乘方积的乘方学习目标：1.理解幂的乘方与积的乘方性质的推导根据．　2．会运用幂的乘方与积的乘方性质进行计算．　3．在类比同底数幂的乘法性质学习幂的乘方与积的乘方性质时，体会三者的联系和区别及类比、归纳的思想方法．学习重点：幂的乘方与积的乘方的性质一、学前准备：1、同底数幂的乘法法则：2、计算：（1）x·x（3）·（4）二、探究新知：探究一：幂的乘方问题一：a3代表什么？（102）3表示什么意义呢？问题二：根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空，看看计算的结果有什么规律？（1）（24）3==2()（2）（a2）3==a()（3）（bn）

2、3==b()归纳总结得出结论：（am）n=用语言叙述幂的乘方法则：新知应用一：例1：计算：（1）（103）5；（2）（b3）4；（3）（xn）3；（4）－（x7）7练习一：(口答）（1）（103）3=（2）[（—6）3]2=（3）（x2）5=（4）[（—a）2]7=（5）—（am）3=练习二：=；=；；；结果的正负受什么影响？练习三：仔细想，认真填1、若(x2)m=x8，则m=2、若[(x3)m]2=x12，则m=3、已知a2m=4,则am=探究二：积的乘方1、计算：(1)（ab)2(2)(ab)32、上面运算过程中用到哪些运算律？运算的结果有什么规律？你能根

3、据上面的规律猜测出（ab)n的结果吗？并类比上面计算写出推导过程。（ab)n=3、用语言叙述积的乘方法则：4、公式推广（abcd)n=新知应用二：例1计算：⑴⑵⑶⑷练习一：计算：（1）（2）（－3x）4（3）（2x2y3）2（4）练习二：下面计算对不对？如果不对，请改正。⑴()⑵()⑶()⑷()练习三：用简便方法计算下列各题．∵（ab)n=anbn∴anbn=（)n如：∵=∴=（）2=（1）(－）2008·（）2008（2）（－8）2006×（－）2005三、自我检测：1．下面各式中正确的是（）．A．（22）3=25B．m7+m7=m14C．x2·x3=x5D

4、．a6－a2=a42.－a2·a+2a·a2=（）A．a3B．－2a6C．3a3D．－a63.等于（）A、B、C、D、4.下列计算正确的是（）A、B、C、D、5．下面各式中错误的是（）．A．（24）3=212B．（－3a）3=－27a3C．（3xy2）4=81x4y8D．（3x）2=6x26.如果（ambn）3=a9b12，那么m，n的值等于（）A．m=9，n=4B．m=3，n=4C．m=4，n=3D．m=9，n=67．计算：a6·（a2b）3的结果是（）A．a11b3B．a12b3C．a14bD．3a12b4．8．（1）（x5）3=_______，（2）（a

5、2）4=______（3）（－y4）2=______，（4）（a2n）3=______．（5）（－a3）3=_______，(6)（－102）3=_______．(7)－[（m－n）4]3=．(8)a12=（）6=（）4=（）3=（）2(9)若27a=32a+3，则a=________．(10)若xm·x2m=2，则x9m=(11)若2n+3=64，则n=____(12)若a2n=3，则(a3n)4=(13)42×8n=(14)如果，，那么(15)若x3=－8a6b9，则x=____．9.计算：（1）（－a3）5·（－a2）3（2）（x2y3）4（3）（－2a

6、3y4）3（4）（－ab）2（5）－2（a3）4+a4·（a4）2（6）（2×103）2（7）3（a2）3－2（a3）2(8)x3·x5·x+（x3）2·x3+4（x6）2(9)已知：52×25x=625，求x的值．四、板书设计与教学反思:(课堂小结）