八年级数学上册 12.3.2 等边三角形（第一课时）导学案 新人教版

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1、12.3.2等边三角形（第一课时）学习目标：1理解并掌握等边三角形的定义，探索等边三角形的性质和判定方法2、能够用等边三角形的知识解决相应的数学问题学习重点：等边三角形判定定理的发现与证明学习难点：等边三角形性质和判定的应用学习过程：（一）创设情境，感受新知想一想：教材P53---思考归纳：（1）等边三角形的性质：等边三角形的（2）等边三角形的判定：（二）拓展延伸，运用新知1、如图，△ABC是等边三角形，DE∥BC，交AB，AC于DE。求证△ADE是等边三角形。2、等边三角形三条中线相交于一点。画出图形，找出图中所有的全等三角形，并证明它们全

2、等。3如图，△ABD，△AEC都是等边三角形，求证BE＝DC12.3.2等边三角形（第二课时）学习目标：1、证明直角三角形中有一个角为30°的性质．2、有一个角为30°的直角三角形的性质的简单应用．学习重点：含30°角的直角三角形的性质定理的发现与证明．学习难点：含30°角的直角三角形性质定理的探索与证明．学习过程：（一）创设情境，感受新知探究：有一个角为30°的直角三角形的性质1、问题：用两个全等的含30°角的直角三角尺，你能拼出一个怎样的三角形？能拼出一个等边三角形吗？说说你的理由．2、由此你能想到，在直角三角形中，30°角所对的直角边与

3、斜边有怎样的大小关系？你能证明你的结论吗？已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°．求证：BC=AB．3、归纳：在直角三角形中，（二）拓展延伸，运用新知：1、右图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=7.4m，∠A=30°，立柱BD、DE要多长？2、等腰三角形的底角为15°，腰长为2a，求腰上的高．已知：如图，在△ABC中，AB=AC=2a，∠ABC=∠ACB=15°，CD是腰AB上的高．3已知：如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°．求证：BD=AB．