八年级数学上册《12.3.2 等边三角形》学案1 新人教版

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1、教师备课栏及学生笔记栏12.3.2等边三角形学习目标：1、理解并掌握等边三角形的定义，探索等边三角形的性质和判定方法2、能够用等边三角形的知识解决相应的数学问题学习重点：等边三角形判定定理的发现与证明学习难点：等边三角形性质和判定的应用一、学前准备1、等腰三角形的性质：（1）等腰三角形的相等（2）等腰三角形、、互相重合2、等腰三角形中有一种特殊的等腰三角形是三角形叫等边三角形。二、探究新知1、思考：（1）把等腰三角形的性质（等腰三角形的两个底角相等）用到等边三角形，能得到什么结论？（2）一个三角形满足什么条件就是等边三角

2、形？（3）你认为有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形吗？2、归纳：（1）等边三角形的性质：等边三角形的（2）等边三角形的判定：三、快乐应用1、如图，△ABC是等边三角形，DE∥BC，交AB，AC于D，E。求证△ADE是等边三角形。2、教材P54练习第1、2题（完成于书上）3、探究：等边三角形三条中线相交于一点。画出图形，找出图中所有的全等三角形，并证明它们全等。四、自我检测1、等边三角形有条对称轴，是。2、△ABC是等腰三角形，周长是15，∠A=60°，则BC=。3、△ABC中，满足△ABC是等边三角形的条件是，①

3、：AB=AC=BC②：∠A=∠B=∠C③：∠A=60°，且AB=AC④AB=AC，且∠A=∠C。4、等边三角形ABC中，BC=10，BD⊥AC于D，则∠ABD=，AD=。5、等边三角形ABC中，BD=CE，AD、BE相交于平P，则∠APE=，Ａ：４５°　　Ｂ：５５°　　　Ｃ：６０°　　Ｄ：７５°6、△ABC中，ＡＢ＝ＡＣ，在添一个条件　　　　　　　　　　　　　　　　使△ABC是等边三角形。7、如图，△ABD，△AEC都是等边三角形，求证BE＝DC五、能力提升1．如图，已知线段a和c，用圆规和直尺作等腰三角形ABC，使等腰

4、三角形△ABC以a和c为两边，这样的三角形能作几个？（3）试改变∠A的度数，计算∠ACB的度数，你有什么发现吗？