八年级数学上册 11.2.1 三角形的内角教案2 (新版)新人教版

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1、11.2.1三角形的内角教学目标知识技能①理解“三角形的内角和等于180°”.②运用三角形内角和结论解决问题.数学思考①通过测量、猜想、推理等数学活动,探索三角形的内角和,感受数学思考过程的条理性,发展合情推理能力和语言表达能力.②理解三角形内角和的计算、验证,其本质就是想法把三个内角集中在一起转化为一个平角,其方法可以用拼合的方法,也可以用引平行线的方法.解决问题通过小组学习等活动经历得出三角形的内角和等于180°的过程,进一步提高学生应用所学知识解决问题的能力.情感态度在观察、操作、推理、归纳等探索过程中,发展同学们的合情推理能力,逐步养成和获得数学说理的习惯与能

2、力.重点三角形内角和定理的推导及应用.难点三角形内角和定理的推导、验证过程.教学方法问题解决教学法教具课件、三角板、三角形纸片若干教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动1:实践出真知1、想想、议议:如图,假如你正站在金字塔下,现有用于测量角的量角器,但为了保护文化遗产,在不允许人攀爬的情况下,你能否想办法知道塔尖处一个侧面角的度数吗?说一说你的做法。(课件)生:看图读题,并思考怎样做,在小组内交流。师:需要什么知识来解决呢?生:小组汇总意见,推荐代表发言--可以测出侧面三角形底边的两个角后,求出塔尖处的侧面角。创设情景,激发学生的好奇心及求知欲,适当渗透环保知识。

3、培养学生小组协作意识.2、量一量:一幅三角板的每个角各是多少度?一个三角板三个内角的和各是多少?3、猜一猜:任意一个三角形的三个内角和都相同吗?它是多少度呢?(动画演示)4、动动手,仔细观察:(1)拼拼看,将任意一个三角形的三个内角拼合在一起会形成什么角。(2)观察,小组内观察比较,会得出什么结论?5、你能行:你能设计一种方案来说明你的结论吗?即三角形的三个内角之和为180°。(课件出示两种基本的说理方法)这样作辅助线,行吗?快试一试!6、你真行:(课件演示)几种常见的验证方法的辅助线作法。7、定理:三角形的内角和等于1800生:两个直角三板的各个角的度数,一个三角板

4、三个内角的和的度数.(口答)生:猜一猜,说一说。师:用几何画板演示,三角形变化,而三个内角和始终保持不变。生:将事先准备好的三角形的三个角拼合在一起,并观察思考,可能得出什么结论。师:指导拼合形成平角。生:分组交流与研讨,并抽一名学生说一说本组的方法。师:深入参与活动、指导、倾听学生交流,引导多种方法说明。师:在测量、拼图等感性活动的基础上,引导学生利用添加辅助线。师:“感性需理性说明,得出结论要有根据”的科学态度。增强学生的感性认识。用信息技术初步检测验证。进一步增强感性认识,动手操作、实验说明,以引起学生思考理论说明。培养学生合作学习,降低知识学习难度,培养多元化

5、思维,让学生体验数学活动充满探索。活动2:学会应用例1:在△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:3,求∠A、∠B、∠C的度数。分析:解法一:解法二;(略)北北东例2:如图,C岛在A岛的北偏东500方向,B岛在A岛的北偏东80°方向,C岛在B岛的北偏西400方向,从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度?北师生共同探索求解:解法一:由已知可设∠A=x0,则∠B=2x0,∠C=3x0,由三角形的内角和为1800可得:x+2x+3x=180  解得x=30,∴∠A=300,∠B=600∠C=900。解法二:∵∠A:∠B:∠C=1:2:3,∴∠B=2∠A,∠C=3A又∠A+∠

6、B+∠C=1800∴∠A+2∠A+3∠A=1800∴∠A=300,∠B=600,∠C=900。解法一:(师生共讲,详见书上)探索第二种解法。(利用过A点作平行线等方法,详见课件)解法二:(师生共讲)(略)使学生养成说理的思维习惯,培养逻辑能力、论证能力,设比份为x求解是常用方法。利用比例得出倍分关系求解,体现方法的多样性,应用定理进行说理,培养学生合情推理能力,利用平行线说理更快捷。活动3:比一比,赛一赛1、填空:(1)在△ABC中,∠A=300,∠B=500,则∠C=____。(2)在△ABC中,∠C=900,∠B=500,则∠A=____。(3)在△ABC中,∠A

7、=400,∠A=2∠B,则∠C=____。(4)在△ABC中,∠A等于直角的一半,∠B等于直角的,则∠C=__。ABCD2.如图,在△师:1、2题做成答题卷,巡回辅导,共评谁快谁准。生:小组练习,合作完成。本活动中,教师重点关注:(1)学生是否运用三角形内角和解决问题;(2)学生能否有条理地表达自己的思考过程;(3)学生能否通过自我评价了解自己对知识的掌握程度;(4)学生从中是否感受到了数学结论的严谨性。(5)注意后进生的辅导工作.设计适当练习,使学生对刚学知识进行内化。了解学习效果,让学生经历运用知识解决问题的过程,给学生以获得成功体验的空间,激发

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