八年级数学上册 11.2.1 三角形的内角教案1 （新版）新人教版

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1、三角形的内角教学内容:教科书第72—74页，习题7.2的第1—5题。教学目标:知识与技能目标：使学生掌握三角形内角和定理并能进行简单应用；过程与方法目标：在探索三角形内角和的过程中培养学生动手、动脑的能力，并过直观教学培培养学生探索创新的能力和解决问题的能力。情感、态度、价值观：通过学生探索、发现等一系列的思维活动，让学生体验成功的喜悦，进而提高学生的学习兴趣。教学重点:三角形内角和定理证明的难度和辅助线的添加。教学难点:三角形内角和定理简单应用；课时安排：1课时教学方法:探究式教学法教学用具:多媒体教学过程：一.趣味引入:∠1、∠2、∠3是一个三角形的三个内角，平时，它们三

2、兄弟非常团结。可是有一天，∠2突然不高兴，发起脾气来，它指着∠1说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊，老弟”∠1说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了……”“为什么”∠2很纳闷。同学们，你们知道其中的道理吗？学了今天的知识以后你们就会知道它们三兄弟之间的关系了……板书：7.2·1三角形的内角A二.预习提示：问题1：⑴△ABC有几条边？⑵△ABC有哪几个内角?BC问题2：⑴同学画一个△ABC。⑵量出三角形中三个内角的度数，∠A＝　，∠B＝　，∠C＝　。⑶∠A＋∠B＋∠C＝　　。问题3：（1）． 什么是平角？平角有多少度？（2）． 如下图，已知∠1=

3、30°，∠2=80°，求∠3的度数。问题4：（1） 什么叫三角形的内角？（2） 三角形的内角和定理是什么？问题5：⑴在同学准备的硬纸片三角形ABC，将∠C、∠B剪下来贴在∠A的两侧，能发现∠B＋∠A＋∠C结果如何?(将∠C、∠B剪下来贴在∠A的两侧，能发现∠B＋∠A＋∠C成180°的角－－即一条直线。)三.阅读教科书第72—74页完成预习提示:四.自我探究:活动1.在学生探索的基础上,让学生尝试用不同的方法来验证，建立几何模型进行证明形成定理。分组拼图:教师参与到各组中，对已找到的同学给予肯定，对未找到方法的同学给予提示和帮助。同学归纳:三角形的内角和是180°活动2:教师提

4、示:根据平行线的性质构造同位角、内错角都能实现角度大小不变、位置改变的移角目的，从而将三角形的三个内角集中到一起或可利用同旁内角出现180°的关系.具体怎样实现呢？方法1：延长一边(如延长BC到D，作CE∥BA)，利用同位角、内错角平移两角，凑出平角180°(见图18).方法2：过一顶点作其对边的平行线(如过A作BC的平行线)，利用内错角平移两角凑出平角180°(见图19).方法3：只过顶点作射线，使其平行于对边(如作CD∥BA)，利用内错角平移一角，凑同旁内角互补出180°(见图20).方法4：过一边上任意一点作另两边的平行线(如过BC上一点D作DE∥AC交AB于E，作DF

5、∥BA交AC于F)，利用同位角、内错角平移三个角凑出平角180°(见图21).教师根据情况从以上方法中选用一种来进行证明，重点分析辅助线作法的目的，并板书其中一种的详细过程，得出三角形内角和定理.五.探索新知:1.定理:已知：△ABC，求证：∠A＋∠B＋∠C＝180°证明：过点A作一条直线平行于BC∵EF∥BC（已知）∴∠1=∠B(两直线平行，内错角相等）∠2=∠C(两直线平行，内错角相等）∵∠1+∠2+∠3=180°（平角定义）∴∠B+∠BAC+∠C=180°（等量代换）教师给学生分析三角形内角和定理的作用:它是三角形三个内角必须满足的条件；从另一个角度来看，它实际上提供了

6、三个内角满足的一个等量关系，是求三角形的内角时常用到的一个方程.　　引导学生对定理作出以下几种常用变形：(1)∠A＝180°-_______；　　(2)∠B＋∠C＝180°-_______；2.定理应用举例(1).已知：在△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝∠ＡＢＣ＝２∠Ａ，ＢＤ是ＡＣ边上的高。求∠ＤＢＣ的度数。解：设∠Ａ=x°，则∠Ｃ＝∠ＡＢＣ=2X0∴x＋２x＋２x＝１８０°解得:x=36°∴∠Ｃ＝７２在△ＢＤＣ中，∵∠ＢＤＣ＝９０°∴∠ＤＢＣ＝１８０°－∠ＢＤＣ－∠Ｃ＝１８０°－９０°－７２°=18 °(2).如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的

7、北偏西40°方向，从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？北北学生思考，独立解决问题。本次活动中，教师应重点关注：⑴学生是运用三角形内角和解决问题。⑵学生能否有条理地表达自己的思考过程。⑶学生能否通过自我评价了解自己对知识的掌握程度。六.1.练一连:你肯定能行!1．１△ABC中,若∠A＋∠B＝∠C,则△ABC是（）A、锐角△　　B、直角△　C、钝角△　D、等腰△2．２一个三角形至少有（）A、一个锐角　B、两个锐角　C、一个钝角　D、一个直角3.在△ABC中，（1）已知∠A=80°，能否求得∠B，∠C的