八年级数学上册 1.2 一定是直角三角形吗导学案（新版）北师大版(3)

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1、1.2一定是直角三角形吗一、学习目标：1.描述直角三角形全等的判定定理。2.应用HL定理解决与直角三角形全等有关的问题。3.在证明过程中，认识归纳.类比.转化等数学思想。二、学习重点：1.描述直角三角形全等的判定定理。2.应用HL定理解决与直角三角形全等有关的问题三、学习难点：应用HL定理解决与直角三角形全等有关的问题。四、自主学习：学习内容：课本P23—P24学习目标：回忆说出两个三角形全等的方法;用所学过的三角形全等对引例中的问题尝试解决学习方法：独立思考后，与同桌之间相互交流解决问题，解决不了的可划出。学习时间：8分钟检测题：1.两边及其一个角对应相等的两个三角形全等吗？如果相等说

2、明理由。如果不相等，应如何改变条件？用自己的语言清楚地说明，并写出证明过程。问题1.此定理适用于什么样的三角形？2.判定直角三角形的方法有几种？2.判断命题的真假，并说明理由。①锐角对应相等的两个直角三角形全等。②斜边及一锐角对应相等的两个直角三角形全等。③两条直角边对应相等的两个直角三角形全等。④一条直角边和另一条直角边上的中线队以相等的两个直角三角形全等。五、合作交流：1、课本中提出的问题。2、看例题遇到的疑问。3、已知：在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，AB=A′B′，BC=B′C′求证：Rt△ABC≌Rt△A′B′C′BCAD教师追问：1、总结出今天讲的

3、定理2、利用HL应该注意些什么？六、达标练习：1.已知：如图，△ABC中AC=BC，∠ACB=90°，AD⊥CE,BE⊥CE,D.E分别为垂足.求证：DE+BE=CE。2、2.已知：如图，△ABC中AB=AC，∠BAC=90°BD平分∠ABC交AC于D，DE⊥BC,E为垂足，若BC=10cm.试求△DEC的周长.七、谈谈你有什么收获？八、课堂总结1.本节课我们重新巩固了直角三角形的全等的判定方法，判定直角三角形全等的方法有几种？2．应用“HL”定理的时候应注意前提条件中的三角形必须是直角三角形九、作业布A：基础训练：①.如图，修建抽水站时，沿着倾斜角为30°的斜坡铺设管道，若量得水管AB

4、的长度为80米，那么点B离水平面的高度BC的长为________米．②.如图6，C.D是两个村庄，分别位于一个湖的南.北两端的A和B的正东方向上，且D位于C的北偏东30°方向上，CD=6km，则AB=_______km．③.如图，在Rt△ADB中，∠D=90°，C为AD上一点，则x可能是（）A．10°B．20°C．30°D．40°④.已知，如图：∠BAC=90°，AB=BD，ED⊥BC于D.求证：AE=ED.B:能力提高①.四边形ABCD是一张矩形纸片，AD=2AB，若沿过点D的折痕DE将A角翻折，使点A落在BC上的A处，则∠EAB=_________度．②.两建筑物AB和CD的水平距离

5、为30米，从A点测得D点的俯角为30°，测得C点的俯角为60°，则建筑物CD的高为_______米．c类拔高训练：①.矩形纸片ABCD，AB=2，∠ADB=30°，沿对角线BD折叠（使△ABD和△EBD落在同一平面内），则A.E两点间的距离为________．②.如图，CD是Rt△ABC斜边上的高，将△BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处，则∠A等于（）A．25°B．30°C．45°D．60°③.如图12，将等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′，若AC=1，则图中阴影部分的面积为（）A．B．C．D．3