八年级数学上册 3.5菱形的性质导学案

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1、章节与课题§3.5菱形的性质课时安排1课时主备人审核人使用人使用日期或周次本课时学习目标或学习任务1、理解菱形的定义，掌握菱形的性质；2、经历探索菱形的概念和性质的过程，在观察与分析的过程中发展学生的主动探究习惯，进一步了解和体会说理的基本方法；3、了解菱形的现实应用.本课时重点难点或学习建议重点：菱形的性质难点：菱形性质和直角三角形的知识的综合运用本课时教学资源的使用电脑、投影仪.学习过程教师二次备课栏自学准备与知识导学：思考一：提问：1、平行四边形可由什么样的图形绕着哪一点旋转得到？2、矩形可由什么样的图形绕着哪一点旋转得到？操作：如图，BO是等腰三角形A

2、BC的底边AC上的中线，画出△ABC关于点O对称的图形.3、菱形可由什么样的图形绕着哪一点旋转得到？思考二：提问：1、菱形是平行四边形吗？为什么？2、菱形是怎样的平行四边形？定义：________________________的平行四边形叫做菱形。菱形既是_______________图形，又是________________图形。学习交流与问题研讨：一：探索菱形的性质思考三：菱形是特殊的平行四边形，它还具有哪些特殊性质？讨论：如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O.（1）图中的哪些线段相等？哪些角相等？（2）菱形的两条对角线有什么特殊的位置关系？你

3、能说明理由吗？菱形性质：（1）与平行四边形的共同的性质：（请用符号语言）______________________________________________________________________________________________________________________________（2）与平行四边形的不同的性质：菱形的四条边_____________;菱形的对角线_______________,并且每一组对角线________一组对角.二：例题讲解例一：如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AC=8，B

4、D=6，（1）求△AOB的面积；（2）求菱形ABCD的面积；（3）若AC=a，BD=b，请用含a，b的式子表示菱形ABCD的面积.练习：1．菱形的边长为4cm，则菱形的周长为cm.2．如图，已知四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，AC=8cm，DB=6cm,菱形的边长是cm.3.已知菱形ABCD的对角线AC=15，BD=20，则菱形ABCD的面积为____________.练习检测与拓展延伸：1．已知菱形的边长是5cm，一条对角线长为8cm，则另一条对角线的长为cm2．菱形ABCD的周长为40cm，两条对角线AC：D=4：3，那么对角线AC=cm，BD

5、=cm3．菱形的周长为20cm，相邻两角的度数的比为1:2，则菱形的较短的对角线长为_____.4．如图：菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB，AB=a．求：①∠ABC的度数；②对角线AC的长；ABCED③菱形ABCD的面积．课后反思或经验总结：