九年级数学下册第2章二次函数2.2二次函数的图象与性质2.2.1二次函数的图象与性质导学案新版北师大版

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1、2.2.1二次函数的图像与性质预习案一、预习目标及范围：1.探索经历二次函数y=x2的图象的作法和性质的过程，获得利用图象研究函数性质的经验.2.能够利用描点法作出y=x2的图象，并能根据图象认识和理解二次函数y=x2的性质.3.能够作出二次函数y=-x2的图象，并能比较它与y=x2的图象的异同，初步建立二次函数表达式与图象间的联系.预习范围：P32-33二、预习要点1.二次函数y=ax2的图象的形状是2.二次函数y=ax2是对称图形，对称轴是。3.二次函数y=ax2中a的取值决定了抛物线的和当a>0时，图象的开口，当a<0时，图象的开口，开口越小；，开口越大；时，抛物线的开口大小、

2、形状相同。4.二次函数y=ax2的增减性当a>0时，在对称轴的左侧（即x0时），y随x的增大而，（或y随x的减小而）在对称轴的右侧（即x0时），y随x的增大而，（或y随x的减小而）当a<0时，在对称轴的左侧（即x0时），y随x的增大而，（或y随x的减小而）在对称轴的右侧（即x0时），y随x的增大而，（或y随x的减小而）5.二次函数y=ax2的顶点：（是抛物线的顶点）当a>0时，它是抛物线的最点,函数有最值，是当a<0时，它是抛物线的最点,函数有最值，是三、预习检测1.抛物线y=2x2的顶点坐标是,对称轴是.在侧,y随着x的增大而增大；在侧,y随着x的增大而减小,当x=时,函数y的值最

3、小,最小值是,抛物线y=2x2在x轴的方(除顶点外).2.抛物线在x轴的方(除顶点外),在对称轴的左侧,y随着x的；在对称轴的右侧,y随着x的,当x=0时,函数y的值最大,最大值是,当x0时,y<0.探究案一、合作探究活动内容1：活动1：小组合作请你画出二次函数y=x2的图象.1.列表：（2）描点：（3）连线：议一议根据你以往学习函数图象性质的经验，说说二次函数y=x2的图象有哪些性质，并与同伴交流.活动2：探究归纳（1）图象与x轴交于原点().（2）y（）0.（3）当x<0时，y随x的增而增；当x>0时，y随x的增而减.（4）当x=0时，y最大值=（）.（5）图象关于（）对称.活动

4、内容2：典例精析说说二次函数y=-x2的图象：有哪些性质,与同伴交流：（1）图象与x轴交于原点().（2）y≤（）.（3）当x<0时，y随x的增而增；当x>0时，y随x的增而减.（4）当x=0时，y最大值=（）.（5）图象关于（）对称.二、随堂检测1．（盐城·中考）给出下列四个函数：（1）（2）（3）（4）时y随x的增大而减小的函数有（）A.1B.2个C.3个D.4个2．（盐城·中考）写出图象经过点(1，－1)的一个函数关系式．3．（烟台·中考）如图，AB为半圆的直径，点P为AB上一动点，动点P从点A出发，沿AB匀速运动到点B，运动时间为t，分别以AP与PB为直径作半圆，则图中阴影部

5、分的面积S与时间t之间的函数图象大致为（）4．（哈尔滨·中考）在抛物线上的一个点是（）A.（4，4）B.（1，－4）C.（2，0）D.（0，4）参考答案预习检测：1.（0，0）；y轴；对称轴的右；对称轴的左；0；0；上。2.下；增大而增大；增大而减小；0；随堂检测1.选C.2.y=x2-2x（答案不唯一）3.选D.4.选C.