九年级数学下册 相似三角形应用举例导学稿 人教新课标版

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1、27．2．2相似三角形应用举例导学稿教学目标：1．知识与与技能：通过本节相似三角形应用举例，发展学生综合运用相似三角形的判定方法和性质解决问题的能力，提高学生的数学应用意识，加深对相似三角形的理解与认识．2．过程与方法：经历动手作图的过程，提高学生将实际问题转化为数学问题的方法，以及运用相似三角形的知识解决问题。教学重点难点：1．重点：在实际问题中，构造相似三角形的模型以及运用相似形的知识解决问题．2．难点：利用工具构造相似三角形的模型．教与学互动设计：（一）创设情境导入新课：利用阳光下的影子．测量金字塔的高度在金字塔影子的顶部立一根本杆，借

2、助太阳光线构成两个相似三角形，来测量金字塔的高度。如果木杆EF长2m，它的影长FD为3m，测得OA为201m，画出图形如图27—2—25．（二）合作交流解读探究：1．估算河的宽度：．如图27—2—26在河对岸选定一个目标点P，在近岸取点Q和S，使点P，Q，S共线且直线PS与河垂直，接着在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T，确定PT与过点Q且垂直PS的直线b的交点R，如果测得QS=45m。ST=90m，QR=60m，求河的宽度PQ．2.利用标杆：如图27—2—27（1），设观察者眼睛的位置（视点）为点F，画出观察者的水平视线FG，它交A

3、B、CD于点H，K，视线FA，FG的夹角∠AFH是观察点A时的仰角，类似地，∠CFK是观察点C时的仰角．由于树的遮挡，区域I和Ⅱ都在观察者看不到的区域（肓区）之内．（三）应用迁移巩固提高：类型之一：运用平面镜测量物体高度1.小玲用下面的方法来测量学校教学大楼AB的高度．如图27—2—28，在水平地面上放一面平面镜，镜子与教学大楼的距离EA=21米，当她与镜子的距离CE＝2.5米时，她刚好能从镜子中看到教学大楼的顶端B，且已知她的眼睛距地面高度DC=1．6米，请你帮助小玲计算出教学大楼的高度AB是多少米．(注意：根据光的反射定律：反射角等于入射

4、角)类型之二：停车库的测量与计算：2.为缓解“停车难”问题，某单位拟建造地下停车库，建筑设计师提供了该地下停车库的设计示意图27—2—29，按规定，地下停车库坡道口上方要张贴限高标志，以便告知停车人车辆能否安全驶入，为标明限高，请你根据该图计算CE（精确到0．1m）．类型之三：相似在娱乐场所中的应用：3.马戏团让狮子和公鸡表演跷跷板节目．跷跷板支柱AB的高度为1．2米．（1）若吊环高度为2米，支点A为跷跷板PQ的中点，狮子能否将公鸡送到吊环上?为什么?（2）若吊环高度为3．6米，在不改变其他条件的前提下移动支柱，当支点A移到跷跷板PQ的什么位

5、置时，狮子刚好能将公鸡送到吊环上?（四）拓展训练：查视力时，规定人与视力表之间的距离应为5米．如图27－2—32（1），现因房间两面墙的距离为3米，因此借助于平面镜来解决房间小的问题。若使墙面镜子能呈现出完整的视力表。