九年级数学下册 《锐角三角函数复习2》学案（a版） 人教新课标版

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1、班级__________姓名_____________课题：锐角三角函数复习2（初三下数学031）A版一、学习目标：熟练掌握坡度、坡角、方位角，能利用三角函数知识解决实际问题.二、助学流程：（一）知识点复习1、方位角的表示2、坡面的垂直高度（h）和水平长度（l）的比叫做坡面的坡度，记作i=_______。________________________叫做坡角，记作，则有i=tan3、测量时，从下向上看，视线与水平方向的夹角叫做________，从上往下看时，视线与水平方向的夹角叫做___________（二）例题例1．如图，在某建筑物AC上，挂着“多彩云南”的宣传条

2、幅BC，小明站在点F处，看条幅顶端B，测的仰角为30°，再往条幅方向前行20米到达点E处，看到条幅顶端B，测得仰角为60°，求宣传条幅BC的长.（小明的身高不计，结果精确到0.1米）例2.如图，水池的横断面为梯形ABCD，迎水坡BC的坡角B为30°，背水坡AD的坡度i＝1︰1.2，坝底宽DC＝2.5m，坝高CF＝4.5m..求：（1）坝底AB的长；（2）迎水坡BC的长；（3）迎水坡BC的坡度.例3．一艘轮船自西向东航行，在A处测得东偏北21.3°方向有一座小岛C，继续向东航行60海里到达B处，测得小岛C此时在轮船的东偏北63.5°方向上，之后，轮船继续向东航行多少海里

3、，距离小岛C最近？（参考数据：sin21.3°≈，tan21.3°≈，sin63.5°≈，tan63.5°≈2）（三）当堂训练1、把一个直角三角形两直角边同时扩大到原来的2倍，则其斜边扩大到原来（）A．0.5倍B．1倍C．2倍D．4倍2、某天同时同地，小红同学测得1m的测竿在地面上影长为0.8m，小兰同学测得国旗旗杆在地面上的影长为9.6m，则国旗旗杆的长为（）A．10mB．12mC．13mD．15m3、如图3，先锋村准备在坡角为的山坡上栽树，要求相邻两树之α5米AB间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为（）A.B.　C.D.4、如图，市政府准备修建一座高

4、AB=6m的过街天桥，已知天桥的坡面AC与地面BC的夹角为∠ACB，且sin∠ACB=,则坡面AC的长度为m.5、如图，海上有一灯塔P，在它周围6海里内有暗礁。一艘海轮以18海里/小时的速度由西向东方向航行，行至A点处测得灯塔P在他的北偏东60°的方向上，继续向东行驶20分钟后，到达B处有测得灯塔P在它的北偏东45°的方向上，如果海轮不改变方向继续前进，有没有触礁的危险？自我检测题（“体检题”）1、一长为4m的梯子搭在墙上与地面成45°角，作业时将角度调整为60°角，则梯子的顶端沿墙面升高了m.ABC2、如图，在一次数学课外活动中，测得电线杆底部B与钢缆固定点C的距离

5、为4米，钢缆与地面的夹角为60º，则这条钢缆在电线杆上的固定点A到地面的距离AB是米．（结果保留根号）．3、某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其中AB．CD分别表示一楼．二楼地面的水平线，∠ABC=150°，BC的长是8m，则乘电梯从点ABCD150°hB到点C上升的高度h是（）A．mB．4mC．mD．8m4、如图，小明要测量河内小岛B到河边公路l的距离，在BCADlA点测得，在C点测得，又测得米，则小岛B到公路l的距离为（）米．A．25B．C．D．60°PQ2cm5、将宽为2cm的长方形纸条折叠如图所示，那么折痕的长（）A．cmB．cmC．cmD．2cm6、如图

6、，铁路路基横断面为一个等腰梯形，若腰的坡度为i＝2∶3，顶宽是3米，路基高是4米，则路基的下底宽是（   ）A．7米 B．9米  C．12米   D．15米7、已知AB=4,AC=,sinB=0.5,求BC的长8、如图,一梯子AB长25m，顶端A斜靠在墙AC上，梯子底端离墙7m，则梯子的顶端离地面多少米？如果梯子的底端在水平面上向墙外滑动8m，则梯子的底端下滑多少米？9、如图,梯形ABCD是拦水坝的横断面(图中是指坡面的铅直高度DE与水平宽度CE的比),∠B=60º,AB=6,AD=4,求拦水坝的横断面ABCD的面积.10、如图，有一段斜坡长为10米，坡角DCBA5°

7、12°，为方便残疾人的轮椅车通行，现准备把坡角降为5°．（1）求坡高;（2）求斜坡新起点与原起点的距离（精确到0.1米）．11、如图，一艘轮船以每小时20海里的速度沿正北方向航行，在A处测得灯塔C在北偏西30°方向，轮船航行2小时后到达B处，在B处测得灯塔C在北偏西60°方向．当轮船到达灯塔C的正东方向的D处时，求此时轮船与灯塔C的距离．（结果保留根号）CDBA北60°30°