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时间:2018-12-15
《九年级数学《锐角三角函数》学案1 人教新课标版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、山东省文登市七里汤中学九年级数学《锐角三角函数》学案1人教新课标版学习目标:1.经历探索直角三角形中边角关系的过程,理解正弦和余弦的意义.2.能够运用sinA、cosA表示直角三角形两边的比. 3.能根据直角三角形中的边角关系,进行简单的计算.4.理解锐角三角函数的意义.知识链接:1、∠A的正切值=2、梯子的正切值越大梯子越3、在Rt△ABC中,∠C=90°则tanA=tanB=bBaCcA4、在Rt△ABC中,∠C=90°AC=4,BC=。探究新知:思考:当Rt△ABC中的锐角A确定时,∠A的对边与邻边的比值随之确定,此时∠A的对边与斜边的比值随之确定吗?∠A的邻边与斜边的比值随之确定吗?结
2、论:当Rt△ABC中,如果锐角A确定,那么∠A的对边与斜边的比、邻边与斜边的比也随之确定。∠A的___________比叫做∠A正弦,记作sinA,即∠A的____________比叫做∠A余弦,记作cosA,即友情提示:当∠A确定时,sinA、cosA、tanA的值唯一确定,∠A变化时,三个值分别有唯一的值与之对应。所以锐角A的正弦、CAB余弦和正切都是∠A的三角函数其中锐角∠A为自变量,其sinA、cosA、tanA是函数。探究2:通过课本图中:你能发现梯子的倾斜程度与sinA、cosA的什么关系吗?结论:∠A越大,sinA的值越大,梯子越____。∠A越大,cosA的值越小,梯子越___
3、_。尝试1:在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,AC=2,求sinA,cosA.回思:此题主要是求角的,要求角的三角函数值关键是需要确定。巩固练习:1、在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=1,AB=9,求sinA,cosA.BxC9A2、如图,求∠A的正弦,余弦和正切。尝试2:在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=200,sinA=0.8,求BC长。回思:此题是已知一边和一角的三角函数值求另外一边,可利用思想来求。巩固练习:在Rt△ABC中,∠B=90°,BC=200,cosA.=0.8,求BC长。灵活运用:1、在Rt△ABC中,∠C=90°,CD是边AB上的中线,BC=8,CD=5求
4、sin∠ACD,cos∠ACD,tan∠ACD.友情提示:要求一角的三角函数值若直接求不出,可求与它相等的角的三角函数值。2、选做题在△ABC中,∠BAC>90°,AB=5,BC=13,AD是边BC上的高,AD=4,求CD和sinC。如果∠BAC<90°呢?回顾反思:1、正弦、余弦、正切的定义有什么区别?2、锐角三角函数值与梯子倾斜程度有什么关系?3、如何利用定义求边的长度?
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