中考数学 锐角三角函数考点热身 人教新课标版.doc

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1、锐角三角函数◆课前热身1．sin30°的值为（）A．B．C．D．2.在等腰直角三角形ABC中，∠C=90º，则sinA等于（）A．B．C．D．13.在中，，则的值是．4．如图，△ABC中，∠C=90°，AB=8，cosA=，则AC的长是5.计算：tan60°=________．【参考答案】1.C2.B3.4.65.◆考点聚焦知识点锐角三角函数、锐角三角函数值的符号、锐角三角函数值的变化规律、特殊角三角函数值大纲要求1．了解锐角三角函数的定义，并能通过画图找出直角三角形中边、角关系，这也是本节的重点和难点．

2、2．准确记忆30°、45°、60°的三角函数值．3．会用计算器求出已知锐角的三角函数值．4．已知三角函数值会求出相应锐角．5．掌握三角函数与直角三角形的相关应用，这是本节的热点．考查重点与常见题型1.求三角函数值，常以填空题或选择题形式出现；2.考查互余或同角三角函数间关系，常以填空题或选择题形式出现；用心爱心专心3.求特殊角三角函数值的混合运算，常以中档解答题或填空题出现.◆备考兵法充分利用数形结合的思想，对本节知识加以理解记忆．◆考点链接αabc1．sinα，cosα，tanα定义sinα＝____，

3、cosα＝_______，tanα＝______．2．特殊角三角函数值30°45°60°sinαcosαtanα◆典例精析例1（2009年内蒙古包头）已知在中，，则的值为（）A．B．C．D．【解析】本题考查三角函数的定义和勾股定理，在RTΔABC中，∠C=90°，则，和；由知，如果设，则，结合得；∴，所以选A．【答案】A例2（2009年湖北荆门）=______．【解析】本题考查特殊角的三角函数值．零指数幂．负整数指数幂的有关运算，=，故填．【答案】用心爱心专心例3（2009年黑龙江哈尔滨）先化简．再求代数

4、式的值．其中a＝tan60°－2sin30°．【分析】此题考查了分式的混合运算，计算时，可以先算括号里的，也可利用乘法分配律进行计算，注意约分.另外在计算a的值时，特殊的三角函数要记准确.【答案】原式当时，原式．◆迎考精炼一、选择题1.(2009年浙江湖州)如图，在中，，，，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．BCA2．（2009年福建漳州）三角形在方格纸中的位置如图所示，则的值是（）A．B．C．D．α3．（2009年吉林）将宽为2cm的长方形纸条折叠成如图所示的形状，那么折痕的长是（）用心爱心专心60

5、°PQ2cmA．cmB．cmC．cmD．2cm4．（2009年广东深圳）如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，∠EDC∶∠EDA=1∶3，且AC=10，则DE的长度是（）A．3B．5C．D．5.（2009年浙江衢州）为测量如图所示上山坡道的倾斜度，小明测得图中所示的数据(单位：米)，则该坡道倾斜角α的正切值是A．B．4C．D．5m20mα5m20m6.(2009年湖北鄂州)如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AC⊥AB，AD＝CD，cos∠DCA=，BC＝10，则AB的值是（）A．3B．6C．8D．9

6、用心爱心专心二、填空题1．（2009年山东济南）如图，是放置在正方形网格中的一个角，则的值是．2．（2009年山东济南）九年级三班小亮同学学习了“测量物体高度”一节课后，他为了测得右图所放风筝的高度，进行了如下操作：（1）在放风筝的点处安置测倾器，测得风筝的仰角；（2）根据手中剩余线的长度出风筝线的长度为70米；（3）量出测倾器的高度米．根据测量数据，计算出风筝的高度约为米．（精确到0.1米，）ADBEC60°第2题图3．（2009年湖北孝感）如图，角的顶点为O，它的一边在x轴的正半轴上，另一边OA上有一

7、点P（3，4），则．用心爱心专心4.（2009年山东泰安）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A＜∠B，沿△ABC的中线CM将△CMA折叠，使点A落在点D处，若CD恰好与MB垂直，则tanA的值为．5.（2009年湖南益阳）如图，将以A为直角顶点的等腰直角三角形ABC沿直线BC平移得到△，使点与C重合，连结，则的值为.AC(B′)BA′C′6．（2009年广东深圳）如图，在Rt△ABC中，∠C=90º，点D是BC上一点，AD=BD，若AB=8，BD=5，则CD=.三、解答题1．（2009年湖北黄石

8、）求值2.（2009年广西崇左）计算：．用心爱心专心3.（2009年福建福州）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，的三个顶点在格点上，请按要求完成下列各题：（1）用签字笔画AD∥BC（D为格点），连接CD；（2）线段CD的长为；（3）请你在的三个内角中任选一个锐角，若你所选的锐角是，则它所对应的正弦函数值是．（4）若E为BC中点，则tan∠CAE的值是.4．(2009年四川南充)如图，在平面直角坐标系中，已知点，轴于A．（