九年级数学下册 6.4 探索三角形相似的条件学案1（新版）苏科版

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1、6.4　探索三角形相似的条件（1）班级姓名【学习目标】：1．掌握平行线分线段成比例定理及其推论，学会灵活应用；2．经历“操作——观察——探索——说理”的数学活动过程，发展合情推理和有条理的表达能力．【学习过程】：作图活动活动一：如图，画三条互相平行的直线l1、l2、l3，再任意画2条直线a、b，使a、b分别与l1、l2、l3相交于点A、B、C和点D、E、F．二、探索活动提出问题（1）度量所画图中AB、BC、DE、EF的长度，并计算对应线段的比值，你有什么发现？（2）如果任意平移l3，再度量AB、BC、DE、EF的长度．这些比值还相等吗？小练习（在作图活动中）（1）若AB=3

2、，BC=5，DE=4，求EF的长；（2）若AB=4，BC=6，DF=15，求DE、EF的长；活动二：如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，且DE∥BC，△ADE与△ABC有什么关系？得出结论1、2、尝试交流1．如果再作MN∥DE，共有多少对相似三角形？2．如图，△ABC中，DE∥BC，GF∥AB，DE、GF交于点O，则图中与△ABC相似的三角形共有多少个？请你写出来．拓展延伸1、如图，在△ABC中，DG∥EH∥FI∥BC．（1）请找出图中所有的相似三角形；（2）如果AD＝1，DB＝3，那么DG∶BC＝_____．2、如图，在△ABC中，D、E、M分别在ABACBC

3、边上，且DE∥BC，AM与DE相交于点N.（1）图中的相似三角形共有对，它是；（2）图中哪两条线段的比等于？试把它们写出来；（3）若N是DE的中点，试说明M也是BC的中点。课堂小结通过这节课的学习，你学习到什么新知识？获得了什么经验？还有什么疑问？