九年级数学下册 3.2 一次函数复习教案 北师大版

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1、3.2一次函数复习教案教材分析：函数知识在中学数学教学中占有极为重要的地位，既是教学的重点，也是教学的难点之一．一次函数是初中函数部分的起点，是后续学习反比例函数和二次函数的基础．对函数概念和函数图像的理解贯穿于整个函数的教学中，随着具体函数的学习而不断加深认识，同时对函数概念中体现的变化与对应思想的理解又决定了具体的一次函数、反比例函数、二次函数的学习能否顺利地进行．利用函数图像归纳函数性质、利用函数图像和性质解决实际问题，这种由特殊到一般再到特殊的研究方法是研究函数的基本方法．变化对应、数形结合等思想方法贯穿函数学习的始终，要尽可能地使

2、学生加深认识教学目标：（1）经历一次函数的图象及其性质的探索过程，在合作与交流活动中发展合作意识和能力．.（2）理解一次函数的概念；理解一次函数及其图象的有关性质；（3）初步体会方程和函数的关系．能根据所给信息确定一次函数表达式；会作一次函数的图象，重点：一次函数的概念、图像及其性质运用难点：一次函数的图象及其性质解决有关实际问题课前准备：教师准备：制作课件学生准备：预习《复习指导丛书》考点二一次函数.教学过程:一、中考考点分析与知识回顾[师](课件展示)考点透视二、中考课标要求考点课标要求知识与技能目标了解理解掌握灵活应用一次函数理解一次

3、函数(包括正比例函数)的概念∨会画一次函数(包括正比例函数)的图象∨∨理解一次函数的性质并会应用∨∨能根据实际问题列出一次函数及用待定系数法确定一次函数的解析式∨∨用一次函数的图象求二元一次方程组的近似解∨三、中考知识梳理（一）：【知识梳理】1.一次函数的意义及其图象和性质（1）一次函数：若两个变量x、y间的关系式可以表示成(k、b为常数，k≠0）的形式，则称y是x的一次函数(x是自变量,y是因变量〕特别地，当b时，称y是x的正比例函数．（2）一次函数的图象：一次函数y=kx+b的图象是经过点(，),(，）的一条直线，正比例函数y=kx的图

4、象是经过原点(0，0）的一条直线，如右表所示．（3）一次函数的性质：y=kx＋b(k、b为常数，k≠0）当k＞0时，y的值随x的值增大而；当k＜0时，y的值随x值的增大而．（4）直线y=kx＋b(k、b为常数，k≠0）时在坐标平面内的位置与k在的关系．①直线经过第象限（直线不经过第象限）；②直线经过第象限（直线不经过第象限）；③直线经过第象限（直线不经过第象限）；④直线经过第象限（直线不经过第象限）；（5）直线L1与L2的位置关系由k、b来确定当直线L1∥L2时相同不同;当直线L1与L2重合时都相同;当直线L1与L2相交于y轴同一点时,不同

5、相同.2.一次函数表达式的求法（1）待定系数法：先设出解析式，再根据条件列方程或方程组求出未知系数，从而写出这个解析式的方法，叫做待定系数法，其中的未知系数也称为待定系数。（2）用待定系数法求出函数解析式的一般步骤：①；②得到关于待定系数的方程或方程组；③从而写出函数的表达式。（3）一次函数表达式的求法：确定一次函数表达式常用待定系数法，其中确定正比例函数表达式，只需一对x与y的值，确定一次函数表达式，需要两对x与y的值。【设计意图】一次函数是函数的起始点，它是二次函数和反比例函数的前奏，也是中考的必考内容.所以，必须要求学生熟练掌握这部分

6、内容.二、典型例题解析[师]（课件展示）[生]（认真分析各种类型的例题，准确计算）【考点一】一次函数的图象[例1]如果直线y=ax+b经过第一、二、三象限,那么ab____0(填“>”、“<”、“=”).分析:已知直线y=ax+b经过第一、二、三象限,可先画出草图,由图可知a>0,b>0或根据直线y=kx+b中当k>0直线过第一、三象限,b>0时交y轴于正半轴来判断.答案:>.[例2]下列图形中,表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx(m、n是常数且mn≠0)图象是()分析:对于两不同函数图象共存同一坐标系问题,常假设某一图象正确而

7、后根据字母系数所表示的实际意义来判定另一图象是否正确来解决问题.例如,假设选项B中的直线y=mx+n正确则m<0,n>0,mn<0则正比例函数y=mnx则应过第二、四象限,而实际图象则过第一、三象限,∴选项B错误.同理可得A正确.答案:A.【设计意图】解决此题的关键是明确一次函数y=kx+b中k、b的符号与直线的位置之间的关系,并学会应用数形结合的数学思想方法.【考点二】一次函数的性质[例3]一次函数的图象过点(1,2),且y随x的增大而增大,则这个函数解析式是________.分析:由一次函数图象过点(1,2),可先设出解析式为y=kx+

8、b(或y=kx)将点(1,2)代入其解析式.但函数y随自变量x的增大而增大,这一条件不能丢.【设计意图】本题中是确定解析式的开放性的题目,解决此类题目的关键是抓准已知条件中函数的