3.2一次函数复习

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1、2016届中考复习课件www.xkb1.com§3.2一次函数专题三函数要点、考点聚焦1.定义:形如________________________的函数，叫做一次函数.当b=0时,一次函数y=kx+b成为y=kx(k≠0)又叫_______函数(或者说y与x成正比例).y=kx+b(k,b是常数,且k≠0)正比例一、三象限二、四象限一、二、三象限一、三、四象限一、二、四象限二、三、四象限3.一次函数与坐标轴一次函数y=kx+b(k≠0)的图像与x轴的交点坐标为________；与y轴的交点坐标为________

2、;与x轴、y轴所围成的三角形的面积为______.(,0)(0,b)www.xkb1.com4.一次函数与平移直线y=kx向上平移m个单位所得到的直线的解析式为;向下平移m个单位所得到的直线的解析式为.对于两条直线l1:y1=k1x+b1和l2:y2=k2x+b2,当l1∥l2时,k1k2且b1b2.≠=y=kx+my=kx-m5.由待定系数法求一次函数的表达式待定系数法6.一次函数与一次方程(组)、一元一次不等式(组)1.(2011•泰州)“一根弹簧原长10cm,在弹性限度内最多可挂质量为5kg的物体,挂上物体

3、后弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比,,则弹簧的总长度y(cm)与所挂物体质量x（kg）之间的函数关系式为y=10+0.5x（0≤x≤5）．”王刚同学在阅读上面材料时发现部分内容被墨迹污染，被污染的部分是确定函数关系式的一个条件，你认为该条件可以是：________________________________（只需写出1个）．课前热身物体的质量每增加1kg弹簧伸长2cmwww.xkb1.com2.(2010•自贡)为迎接省运会在我市召开，市里组织了一个梯形鲜花队参加开幕式，要求共站60排，第一排40人，后

4、面每一排都比前一排都多站一人，则每排人数y与该排排数x之间的函数关系式为______________________________.y=39+x（x为1≤x≤60的整数）3.(2013•重庆)如图,平面直角坐标系中,已知直线y=x上一点P(1,1),C为y轴上一点,连接PC,线段PC绕点P顺时针旋转90°至线段PD，过点D作直线AB⊥x轴，垂足为B,直线AB与直线y=x交于点A,且BD=2AD,连接CD,直线CD与直线y=x交于点Q,则点Q的坐标为.解:过P作MN⊥y轴,交y轴于M,交AB于N,过D作DH⊥y轴

5、,交y轴于H,∠CMP=∠DNP=∠CPD=90°，∴∠MCP+∠CPM=90°，∠MPC+∠DPN=90°，∴∠MCP=∠DPN，∵P（1，1）,∴OM=BN=1,PM=1,在△MCP和△NPD中∠CMP＝∠DNP∠MCP＝∠DPNPC＝PD∴△MCP≌△NPD，∴DN=PM，PN=CM，∵BD=2AD，∴设AD=x，BD=2x，∵P（1，1），∴DN=2x-1，则2x-1=1，x=1，即BD=2,C的坐标是(0，3),∵直线y=x，∴AB=OB=3，D的坐标是(3，2),设直线CD的解析

6、式是y=kx+3，把D（3，2）代入得：k=-1/3，即直线CD的解析式是y=-1/3x+3，即方程组y＝−1/3x+3x＝9/4y＝xy＝9/4，即Q的坐标是(9/4，9/4),4.(2012•衡阳)如图,一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象平行且经过点A(1,-2)，则kb=.-8www.xkb1.com典型例题解析x=-1例1:(2012•湖州)一次函数y=kx+b(k,b为常数,且k≠0)的图象如图所示,根据图象信息可求得关于x的方程kx+b=0的解为.典型例题解析C例2:(201

7、3泰安)把直线y=-x+3向上平移m个单位后,与直线y=2x+4的交点在第一象限,则m的取值范围是()A.1＜m＜7B.3＜m＜4C.m＞1D.m＜4例3:(2013•眉山)若实数a，b，c满足a+b+c=0，且a＜b＜c，则函数y=cx+a的图象可能是()CABCD例4:(2013年潍坊市)一次函数y=-2x+b中,当x=1时,y＜1；当x=-1时,y＞0,则x的取值范围是.-2﹤b﹤3例5:(2013•十堰)张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距500千米，汽车出发前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽车都

8、以100千米/小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)之间的关系如图所示．以下说法错误的是()A.加油前油箱中剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)的函数关系是y=﹣8t+25B.途中加油21升C.汽车加油后还可行驶4小时D.汽车到达乙地时油箱中还余油6升C例6:(2013•孝感)如图,一个装有进水管和出水管的容器,从某时刻开始的4分钟内只进水不出