九年级数学下册 28.1 锐角三角函数（余弦，正切）导学案（新版）新人教版

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1、28．1锐角三角函数（余弦，正切）【学习目标】1．我能感知当直角三角形的锐角固定时，它的邻边与斜边、对边与邻边的比值也都固定这一事实。2．我能根据余弦、正切的概念，正确进行计算。学习重点：理解余弦、正切的概念。学习难点：熟练运用锐角三角函数的概念进行有关计算。导学过程：一、自主学习1、我们是怎样定义直角三角形中一个锐角的正弦的？如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°,锐角Ａ________________叫图1做∠A的正弦，记作________。即SinA=________=________。OABCD·图22、（1）如图2，在Rt△ABC中，∠C=90°，求sinA=，sinB=。

2、（2）如图3，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且AB＝5，BC＝3，则sin∠BAC=_______；sin∠ADC=_______。图3二、合作交流探究与展示问题11）一般地，当∠A取其他一定度数的锐角时，它的邻边与斜边的比是否也是一个固定值？如图，任意画Rt△ABC和Rt△A′B′C′，使得∠C=∠C′=90°，∠A=∠A′=，那么有什么关系？你能解释一下吗？2）如图在Rt△ABC中，∠C=90°，当锐角A的大小确定时，∠A的邻边与斜边的比、∠A的对边与邻边的比也分别是确定的。我们把叫做∠A的余弦，记作，即；把叫做∠A的正切，记作，即。3）锐角A的正弦,余弦,正切都叫做∠

3、A的锐角三角函数。CAB610问题2如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=8，BC=6，求sinA,cosA，tanA的值。三、课堂检测(1、2、3题为必做题；4、5题为选做题。)1、分别求出下列直角三角形中两个锐角的正弦值、余弦值和正切值。（2）（1）2、在ABC中，∠C＝90°，分别是∠A、∠B、∠C的对边，则有（）A．B．C．D．3、如图，点P是∠的边OA上一点，且P点的坐标为（3，4），则cos＝________。4、已知：ABC如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，sinA=，求cosA、tanB的值。CABD5、已知：如图，△ABC中，AC＝12c

4、m，AB＝16cm，。(1)求AB边上的高CD；(2)求△ABC的面积S；(3)求tanB。