七年级数学下册第五章生活中的轴对称5.3简单的轴对称图形5.3.1简单的轴对称图形同步检测新版北师大版

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1、5.3.1简单的轴对称图形同步检测一、选择题1．下列图形中，不是轴对称图形的是（）．A．角B．等边三角形C．线段D．平行四边形2．下列图形中，是轴对称图形的有（）个．①直角三角形，②线段，③等边三角形，④正方形，⑤等腰三角形，⑥圆，⑦直角．A．4个B．3个C．5个D．6个3．下列说法正确的是（）．A．轴对称图形是两个图形组成的B．等边三角形有三条对称轴C．两个全等的三角形组成一个轴对称图形D．直角三角形一定是轴对称图形二、填空题4．如图，CD⊥OA，CE⊥OB，D、E为垂足．（1）若∠1=∠2，则有___________;（2）若CD=CE，则有___________．5．等腰三角形的两

2、内角的比为1：4，则底角的度数为_________．6．如图，已知∠C=90°，∠1=∠2，若BC=10，BD=6，则点D到边AB的距离为_____．7．在△ABC中，AB=AC，BC=5，作AB的垂直平分线交另一腰AC于D，连BD，若△BCD周长是17cm，则腰长是________．三、解答题8．如图，在△ABC中，BC=10，边BC的垂直平分线分别交AB，BC于点E和D，BE=6，求△BCE的周长．9．如图，已知在AB=AC，DB=DC，则AD⊥BC，为什么？10．如图，已知△ABD与△AEC都是等边三角形，求证：BE=DC．11．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，

3、D、F分别为AB、AC的中点，DE⊥AB，GF⊥AC，E、G在BC上，BC=15cm，求EG的长度．12．如图，已知∠AOB和∠AOB内一点P，你能在OA和OB边上各找一点Q和R，使得由P、Q、R三点组成的三角形周长最小吗？参考答案1．D2．D3．B4．（1）DC=EC；（2）∠1=∠25．30°或80°6．47．12cm8．229．证明△ABD≌△ACD10．证明△ADC≌△ABE11．连接AE、AG，则AE=BE，AG=CG，∵AB=AC，∠BAC=120°，∴∠B=∠C=30°∴∠AEG=∠AGE=60°，∴△AEG为等边三角形，∴AE=EG=AG=BE=CE，∴EG=BC=5cm

4、．12．作P点关于OB、OA的对称点P1、P2，连接P1P2，与OB交于R，与OA交于Q．