七年级数学生活中的轴对称5.3简单的轴对称图形5.3.1简单的轴对称图形同步检测新版北师大版

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1、5.3.1简单的轴对称图形同步检测一、选择题1.下列图形中,不是轴对称图形的是().A.角B.等边三角形C.线段D.平行四边形2.下列图形中,是轴对称图形的有()个.①直角三角形,②线段,③等边三角形,④正方形,⑤等腰三角形,⑥圆,⑦直角.A.4个B.3个C.5个D.6个3.下列说法正确的是().A.轴对称图形是两个图形组成的B.等边三角形有三条对称轴C.两个全等的三角形组成一个轴对称图形D.直角三角形一定是轴对称图形二、填空题4.如图,CD⊥OA,CE⊥OB,D、E为垂足.(1)若∠1=∠2,则有__________

2、_;(2)若CD=CE,则有___________.5.等腰三角形的两内角的比为1:4,则底角的度数为_________.6.如图,已知∠C=90°,∠1=∠2,若BC=10,BD=6,则点D到边AB的距离为_____.7.在△ABC中,AB=AC,BC=5,作AB的垂直平分线交另一腰AC于D,连BD,若△BCD周长是17cm,则腰长是________.三、解答题8.如图,在△ABC中,BC=10,边BC的垂直平分线分别交AB,BC于点E和D,BE=6,求△BCE的周长.9.如图,已知在AB=AC,DB=DC,则AD⊥

3、BC,为什么?10.如图,已知△ABD与△AEC都是等边三角形,求证:BE=DC.11.如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,D、F分别为AB、AC的中点,DE⊥AB,GF⊥AC,E、G在BC上,BC=15cm,求EG的长度.12.如图,已知∠AOB和∠AOB内一点P,你能在OA和OB边上各找一点Q和R,使得由P、Q、R三点组成的三角形周长最小吗?参考答案1.D2.D3.B4.(1)DC=EC;(2)∠1=∠25.30°或80°6.47.12cm8.229.证明△ABD≌△ACD10.证明△ADC≌△AB

4、E11.连接AE、AG,则AE=BE,AG=CG,∵AB=AC,∠BAC=120°,∴∠B=∠C=30°∴∠AEG=∠AGE=60°,∴△AEG为等边三角形,∴AE=EG=AG=BE=CE,∴EG=BC=5cm.12.作P点关于OB、OA的对称点P1、P2,连接P1P2,与OB交于R,与OA交于Q.

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