（新课标）2016届高三数学一轮复习 滚动测试四 理

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1、滚动测试（四）　时间：120分钟总分：150分第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.集合A＝{x

2、a－2＜x＜a＋2}，B＝{x

3、x≤－2或x≥4}，则A∩B＝∅的充要条件是(　　)A.0≤a≤2B.－2＜a＜2C.0＜a≤2D.0＜a＜22．已知a＞0，函数f(x)＝ax2＋bx＋c，若x1满足关于x的方程2ax＋b＝0，则下列命题中假命题是(　　)A．x0∈R，f(x0)≤f(x1)B．x0∈R，f(x0)≥f(x1)C．x∈R，f(x)≤f(x1)D．x∈R，f(x)≥f(x1)3.函数

4、f(x)是定义在R上的偶函数，又f(x－1)是奇函数.若f(0.5)＝9，则f(8.5)等于(　　)A.－9B.9C.－3D.04.若不等式x2－logax＜0对x∈(0，)恒成立，则实数a的取值范围是(　　)A.0＜a＜1B.≤a＜1C.a＞1D.0＜a≤5．对一切实数x，不等式x2＋a

5、x

6、＋1≥0恒成立，则实数a的取值范围是()A．[－2，＋∞)B．(－∞，－2)C．[－2,2]D．[0，＋∞)6.若，则下列不等式中成立的是（）A.B.C.D.　　　　　　　　　　　7.若α与β是两锐角，且sin(α＋β)＝2s

7、inα，则α与β的大小关系是(　　)A.α＝βB.α＜βC.α＞βD.以上都有可能8.函数的图象如图所示，则(　　)A.k＝，ω＝，＝B.k＝，ω＝，＝C.k＝，ω＝2，＝D.k＝－2，ω＝，＝9.已知二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c的导数f′(x)，f′(0)＞0，对任意实数x，有f(x)≥0，则的最小值为(　　)A.3B.C.2D.10.设x，y为正实数，且xy－(x＋y)＝1，则(　　)A.x＋y≥2(＋1)B.x＋y≤2(＋1)C.x＋y≤2(＋1)2D.x＋y≥(＋1)2　　　　　　11.在实数的原有运算

8、法则中，我们定义新运算“”如下：当a≥b时，ab＝a；当a＜b时，ab＝b2.则函数f(x)＝(1x)x－(2x)，x∈[－2,2]的最大值是(　　)A.－1B.6C.1D.1212.若a≥0，b≥0，且当时，恒有ax＋by≤1，则以a，b为坐标的点P(a，b)所形成的平面区域的面积是()　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.B.C.1D.第Ⅱ卷二、填空题（本大题共四小题，每小题4分，共16分）13.=.14.已知α∈(0，π)，且sinα＋cosα＝，则sinα－cosα=．15.已知△ABC的内角A、B、C所对

9、应边分别为a、b、c,若,则角C的大小是.16.已知g=f(x)+是奇函数，令f(1)=1,若g(x)=f(x)+2,则g(-1)=．三、解答题（本大题共6小题，共74分）17.（本小题满分12分）设m＞0，且为常数，已知条件p：

10、x－2

11、＜m，条件q：

12、x2－4

13、＜1，若p是q的必要非充分条件，求实数m的取值范围.18．（本小题满分12分）在△ABC中,a=3,b=2,∠B=2∠A.(I)求cosA的值;(II)求c的值.19．（本小题满分12分）已知函数.(I)若是第一象限角,且.求的值;(II)求使成立的x的取

14、值集合.20.（本小题满分12分）设其中，如果时，恒有意义，求的取值范围。21.（本小题满分12分）(2012湖南模拟)某地建一座桥，两端的桥墩已建好，这两个桥墩相距m米，余下工程只需建两端桥墩之间的桥面和桥墩.经测算，一个桥墩的工程费用为256万元；距离为x米的相邻两墩之间的桥面工程费用为(2＋)x万元.假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素.记余下工程的费用为y万元.(1)试写出y关于x的函数关系式；(2)当m＝640米时，需新建多少个桥墩才能使y最小？22．（本小题满分14分）（2013北京卷理

15、）设L为曲线C:在点(1,0)处的切线.(I)求L的方程;(II)证明:除切点(1,0)之外,曲线C在直线L的下方.参考答案一、选择题1.答案A.因为A＝{x

16、a－2＜x＜a＋2}，B＝{x

17、x≤－2或x≥4}，且A∩B＝∅，所以即0≤a≤2.2．答案C.　由f(x)＝ax2＋bx＋c，知f′(x)＝2ax＋b.依题意f′(x1)＝0，又a＞0，所以f(x)在x＝x1处取得极小值，也是最小值．因此，对x∈R，f(x)≥f(x1)，选项C为假命题．3.答案B.因为f(－x)＝f(x)，f(－x－1)＝－f(x－1)，所

18、以f(－2＋x)＝－f(－x)＝－f(x)，则f(4＋x)＝－f(x＋2)＝f(x)，即4是函数f(x)的一个周期，所以f(8.5)＝f(0.5)＝9，故应选B.4.答案B.原不等式为x2＜logax，设f(x)＝x2，g(x)＝logax，因为0＜x＜＜1，而logax＞x2＞0，所以0＜a＜1，作出f(x)在x∈(0，)内的图象，如图所示.