（新课标）2016届高三数学一轮复习 滚动测试九 理

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1、滚动测试九时间：120分钟满分150分第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题。每小题5分，共60分．1．设∈Z，集合A为偶数集，若命题：∈Z，2∈A,则A．∈Z，2AB．Z，2∈AC．∈Z，2∈AD．∈Z，2A2．设直线、和平面、,下列四个命题中，正确的是A.若，，则B.若，，，则C.若，，则D.若，，，，则3．已知幂函数的图象过点（，），则的值为A．B．－C．－1D．14．在△ABC中，内角A、B的对边分别是、，若，则△ABC为A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰三角形或直角三角形D．等腰直角三角形5．若当∈R时，函数且）满足≤1，则函

2、数的图像大致为6．已知，给出下列四个结论：①②③④其中正确结论的序号是A．①②B．②④C．②③D．③④7．等差数列{}的前20项和为300，则+++++等于A．60B．80C．90D．1208．已知函数（R），若函数在R上有两个零点，则的取值范围是A．B．C．D．9．已知数列{}的前项和为，且+=2（∈N*），则下列数列中一定是等比数列的是A．{}B．{－1}C．{－2}D．{+2}10．已知函数（）的最小正周期为，将函数的图象向右平移（>0）个单位长度后，所得到的图象关于原点对称，则的最小值为A．B．C．D．11．设函数，对任意，若，则下列式子成立的

3、是A．B．C．D．12．不等式≤0对于任意及恒成立，则实数的取值范围是A．≤B．≥C．≥D．≥第II卷二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．已知三棱锥的三视图如图所示，则它的外接球表面积为.14．若，则.15．已知一元二次不等式的解集为{，则的解集为。16．给出下列命题：①若是奇函数，则的图象关于轴对称；②若函数对任意∈R满足，则8是函数的一个周期；③若，则；④若在上是增函数，则≤1。其中正确命题的序号是。三、解答题（本大题共6小题，共74分）17．（本小题满分12分）已知全集U=R，集合A={}，B={

4、}。（1）求（UA）∪B；（

5、2）若集合C={

6、≥}，命题：∈A，命题：∈C，且命题是命题的充分条件，求实数的取值范围。18．（本小题满分12分）已知函数（I）求函数的最大值和单调区间；（II）△ABC的内角A、B、C的对边分别为、、，已知，且，求△ABC的面积。19．（本小题满分12分）如图，某广场要划定一矩形区域ABCD，并在该区域内开辟出三块形状大小相同的矩形绿化区，这三块绿化区四周和绿化区之间设有1米宽的走道。已知三块绿化区的总面积为800平方米，求该矩形区域ABCD占地面积的最小值。20．（本小题满分12分）如图，在长方体中，,，点在棱上移动.（1）证明：；（2）等于何值

7、时，二面角的大小为.21．（本小题满分12分）已知公比为的等比数列{}是递减数列，且满足++=，=（1）求数列{}的通项公式；（2）求数列{}的前项和；（3）若，证明：≥.22．（本小题满分14分）已知，，，其中。（1）若与的图像在交点（2，）处的切线互相垂直，求的值；（2）若是函数的一个极值点，和1是的两个零点，且∈（，求；（3）当时，若，是的两个极值点，当

8、－

9、>1时，求证：

10、－

11、>3－4。滚动测试九参考答案一选择题：DBACCBCDCABD二、填空题：13.14.15.{

12、<－1，或>1}16.①②④三、解答题：17解：（1）A={}={}={

13、

14、≤≤2}，B={

15、}={

16、1－

17、

18、≥0}={

19、－1≤≤1}∴UA={

20、>2或<},（UA）∪B={

21、≤1或>2}（2）∵命题是命题的充分条件，∴AC，∵C={

22、≥－}∴－≤，∴≥，∴≥或≤－∴实数的取值范围是（－∞，－∪，+∞）18解：（1）∴函数的最大值为2。由－+≤≤+得－+≤≤+，∴函数的单调区间为[－+，+]，（∈Z）………………………6分（2）∵，∴,又－<<，∴=，∵，∴=3，∵=2，,4=+9－2××3，∴=，∴S△ABC==×3=19.解：设绿化区域小矩形的一边长为，另一边长为，则3=800，所以=所以矩形区域ABCD的面积S=（3+4

23、）（+2）=（3+4）（+2）=800+6++8≥808+2=968当且仅当6=，即=时取“=”，∴矩形区域ABCD的面积的最小值为968平方米。20.解：以为坐标原点，直线分别为轴，建立空间直角坐标系，设，则（1）因为,所以，即。………………5分（2）设平面的法向量，∴由令，∴依题意∴（不合题意，舍去），.∴时，二面角的大小为.21.解：（1）由=，及等比数列性质得=，即=，由++=得+=，由得所以，即32－10+3=0解得=3，或=…………………………3分因为{}是递减数列，故=3舍去，,=，由=，得=1，故数列{}的通项公式为=（∈N*）…………

24、……4分（2）由（1）知=，所以=1+++…+①=+++…++②①－②得：=1++++…+－=