（新课标）2016届高三数学一轮复习 滚动测试十三 理

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1、滚动测试十三时间：120分钟满分150分第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。）1.已知集合，，则等于（）A.（1，2）B.[0，2]C.D.[1，2]2.若为实数，则“”是“且”的()A.必要而不充分条件B.充分而不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.已知为等差数列的前项的和，，，则的值为（）A．6B．7C．8D．94．将圆沿轴正方向平移1个单位后得到圆C，若过点（3，0）的直线和圆C相切，则直线的斜率为（）A．B．C．D．5.设为两个不同的平面，、为两条不同的直线，且,有两个命题：：若，则；：若，则；那么()A．“或”是假命题B．“且

2、”是真命题C．“非或”是假命题D．“非且”是真命题6.=()A．B．C．1D．7.已知函数，则的大致图象是（）8.调查表明，酒后驾驶是导致交通事故的主要原因之一，交通法规规定：驾驶员在驾驶机动车时血液中酒精含量不得超过.如果某人喝了少量酒后，血液中酒精含量将迅速上升到，在停止喝酒后，血液中酒精含量就以每小时50%的速度减少，则他至少要经过（）小时后才可以驾驶机动车.A.1B.2C.3D.49.学校体育组新买个同样篮球，个同样排球，从中取出4个发放给高一4个班，每班个，则不同的发放方法共（）A．4种B．18种C．10种D．20种10.已知为双曲线：上的点，点满足，且，则当

3、取得最小值时的点到双曲线的渐近线的距离为（）A．B．C．D．11.若一个螺栓的底面是正六边形，它的主视图和俯视图如图所示，则它的体积是()A.27+12πB.C.27+3πD.54+3π12.已知定义在实数集上的偶函数满足，且当时，，则不等式的解集为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13.设是抛物线的准线与双曲线的两渐近线围成的平面区域（含边界）内的任意一点，则的最小值是。14.2014年耀华中学派出5名优秀教师去云南的A，B，C三所中学进行教学交流，每所中学至少派一名教师，其中甲教师不能去A中学，乙教师必须去A中学，则不同的分

4、配方法有种。（用数字作答）15.等比数列的前项和为，，若成等差数列，则。16．给出以下四个命题：①在中，是边的中点，角A、B、C的对边是，若,则为等边三角形②过点且在轴和轴上的截距相等的直线方程是；③函数在定义域内有且只有一个零点；④两直线和垂直，则其中正确命题的序号为．（把你认为正确的命题序号都填上）三、解答题(本大题共有6个小题，满分74分)17.(本小题满分12分)已知向量，，函数（1）若且，求的值；（2）求函数的单调增区间以及函数取得最大值时，向量与的夹角．18．（本小题满分12分）设数列的前项积为，且.（Ⅰ）求证数列是等差数列；（Ⅱ）设，求数列的前项和．19.

5、（本小题满分12分）如图，长方体中，底面是正方形，，是上的一点．⑴求证：；⑵若平面，求三棱锥的体积；⑶在⑵的条件下，求二面角的平面角的余弦值．20．（本小题满分12分）如图，已知圆：经过椭圆（a＞b＞0）的右焦点及上顶点.过椭圆外一点倾斜角为的直线交椭圆于两点.（I）求椭圆的方程；（II）若右焦点在以线段为直径的圆的内部，求的取值范围.21.（本小题满分14分）已知函数，.（1）求函数的单调递增区间；（2）若不等式在区间（0,+上恒成立，求的取值范围；（3）求证：.22.选做题（本小题满分12分）某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有5名工人，其中有3名女工人

6、，现在采用分层抽样法（层内采用不放回的简单随即抽样）从甲，乙两组中共抽取3人进行技术考核.（1）求甲，乙两组各抽取的人数；（2）求从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率；（3）令X表示抽取的3名工人中男工人的人数，求X的分布列及数学期望.参考答案一、选择题：BADCDABBDACA二、填空题:13.;14.;15.;16.①、③.三、解答题;17.解：∵＝，（1）由得，即.∵∴　，　　　∴或即或.（2）∵＝，由得∴的单调增区间为.由上可得，当时，由得，　　　∴18．解：（Ⅰ）由题意可得：，所以，即数列为等差数列………………………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）得，且数列为公差的等差数

7、列所以，，………………………8分，…………………………………10分…………………………………12分19.解：（方法一）⑴连接，则…………………………1分，因为面，所以，……………………………………………2分，因为，所以平面………………………………………3分，所以……………………………………………………………………4分。⑵连接，与⑴类似可知………………………………………………6分，从而，…………………………………………………………………7分，所以…………………………………………………………8分（方法二）以为原点，、、所在直线分别为轴、轴、轴