（学习方略）2015-2016学年高中数学 1.2.2.1函数的表示法双基限时练 新人教a版必修1

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1、【名师一号】（学习方略）2015-2016学年高中数学1.2.2.1函数的表示法双基限时练新人教A版必修11．y与x成反比例，且当x＝2时，y＝1，则y关于x的解析式为(　　)A．y＝B．y＝C．y＝－D．y＝－答案　A2．已知正方形的周长为x，它的外接圆的半径为y，则y关于x的解析式为(　　)A．y＝x(x>0)B．y＝x(x>0)C．y＝x(x>0)D．y＝x(x>0)解析　正方形外接圆的直径是它的对角线，又正方形的边长为，由勾股定理得(2y)2＝2＋2，∴y2＝，∴y＝x(x>0)．答案　C3．“龟兔赛跑”讲述了这样一个故事：领先的兔子看着缓缓爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它

2、醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到了终点….用S1和S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，S为路程，则下列图象中与故事情节相吻合的是(　　)答案　D4．若y＝f(x)的定义域是[0,2]，则函数g(x)＝的定义域是(　　)A．[0,1]B．[0,1)C．[0,1)∪(1,4]D．(0,1)解析　由得∴g(x)的定义域为[0,1)．答案　B5．已知x≠0，函数f(x)满足f＝x2＋，则f(x)的表达式为(　　)A．f(x)＝x＋B．f(x)＝x2＋2C．f(x)＝x2D．f(x)＝2解析　∵f＝x2＋＝2＋2，∴f(x)＝x2＋2.答案　B6．一旅社

3、有100间相同的客房，经过一段时间的经营实践，发现每间客房每天的定价与住房率有如下关系：每间房定价100元90元80元60元住房率65%75%85%95%要使每天的收入最高，每间房的定价应为(　　)A．100元B．90元C．80元D．60元解析　100×65＝6500(元)，90×75＝6750(元)，80×85＝6800(元)，60×95＝5700(元)．比较结果知，每间房定价为80元收入最高．答案　C7．已知函数的关系由下表给出：x－3－2－10123f(x)－4－3－2－1012则函数f(x)的解析式可表示为____________．解析　观察表可知f(x)的值比x的值小1，因此

4、f(x)＝x－1.答案　f(x)＝x－18．若f(x)－f(－x)＝2x(x∈R)，则f(2)＝________.解析　由得相加得f(2)＝4，f(2)＝.答案　9．已知函数f(x)，g(x)分别由下表给出．x123f(x)211x123g(x)321则f[g(1)]的值为________；当g[f(x)]＝2时，x＝________.解析　由表知，g(1)＝3，g(2)＝2.∴f[g(1)]＝f(3)＝1.由g[f(x)]＝2，得f(x)＝2，∴x＝1.答案　1　110．已知f(x)为二次函数，其图象顶点为(1,3)，且过原点，求f(x)．解　解法一：由于图象的顶点是(1,3)，故设

5、f(x)＝a(x－1)2＋3(a≠0)．∵图象过原点(0,0)，∴a＋3＝0，∴a＝－3.故f(x)＝－3(x－1)2＋3.解法二：设f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，依题意得即解得∴f(x)＝－3x2＋6x.11．画出函数f(x)＝－x2＋2x＋3的图象，并根据图象回答下列问题：(1)比较f(0)、f(1)、f(3)的大小；(2)若x1

6、(1)＝4，f(3)＝0，所以f(3)