创新设计2016_2017学年高中数学第3章指数函数对数函数和幂函数3.1.1分数指数幂课时作业苏教版

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1、3.1.1分数指数幂课时目标　1.了解指数函数模型的实际背景，体会引入有理数指数幂的必要性.2.理解有理数指数幂的含义，知道实数指数幂的意义，掌握幂的运算．1．如果一个实数x满足________________，那么称x为a的n次实数方根．2．式子叫做______，这里n叫做________，a叫做__________．3．(1)n∈N*时，()n＝____.(2)n为正奇数时，＝____；n为正偶数时，＝______.4．分数指数幂的定义：(1)规定正数的正分数指数幂的意义是：＝__________(a>0，m、n∈N*，且n>1)；(2)规定正数的负分数指

2、数幂的意义是：＝____________(a>0，m、n∈N*，且n>1)；(3)0的正分数指数幂等于____，0的负分数指数幂__________．5．有理数指数幂的运算性质：(1)aras＝______(a>0，r、s∈Q)；(2)(ar)s＝______(a>0，r、s∈Q)；(3)(ab)r＝______(a>0，b>0，r∈Q)．一、填空题1．下列说法中：①16的4次方根是2；②的运算结果是±2；③当n为大于1的奇数时，对任意a∈R都有意义；④当n为大于1的偶数时，只有当a≥0时才有意义．其中正确的是________(填序号)．2．若2

3、＋的结果是________．3．在(－)－1、、、2－1中，最大的是______________________________．4．化简的结果是________．5．下列各式成立的是________．(填序号)①＝；②()2＝；③＝；④＝.6．下列结论中，正确的个数为________．①当a<0时，＝a3；②＝

4、a

5、(n>0)；③函数y＝－(3x－7)0的定义域是(2，＋∞)；④若100a＝5,10b＝2，则2a＋b＝1.7.－＋的值为________．8．若a>0，且ax＝3，ay＝5，则＝________.9．若x>0，则(2＋)(2－)－4·(x－)＝

6、________.二、解答题10．(1)化简：··(xy)－1(xy≠0)；(2)计算：＋＋－·.11．设－30，y>0，且x－－2y＝0，求的值．1.与()n的区别(1)是实数an的n次方根，是一个恒有意义的式子，不受n的奇偶性限制，a∈R，但这个式子的值受n的奇偶性限制：当n为大于1的奇数时，＝a；当n为大于1的偶数时，＝

7、a

8、.(2)()n是实数a的n次方根的n次幂，其中实数a的取值由n的奇偶性决定：当n为大于1的奇数时，()n＝a，a∈R；当n为大于1的偶数时，()n＝a，a≥0，由此

9、看只要()n有意义，其值恒等于a，即()n＝a.2．有理指数幂运算的一般思路化负指数为正指数，化根式为分数指数幂，化小数为分数，灵活运用指数幂的运算性质．同时要注意运用整体的观点、方程的观点处理问题，或利用已知的公式、换元等简化运算过程．3．有关指数幂的几个结论(1)a>0时，ab>0；(2)a≠0时，a0＝1；(3)若ar＝as，则r＝s；(4)a±2＋b＝(±)2(a>0，b>0)；(5)(＋)(－)＝a－b(a>0，b>0)．§2.2　指数函数2．2.1　分数指数幂知识梳理1．xn＝a(n>1，n∈N*)　2.根式　根指数　被开方数　3.(1)a　(2)

10、a　

11、a

12、　4.(1)　(2)　(3)0　没有意义　5.(1)ar＋s　(2)ars　(3)arbr作业设计1．③④解析　①错，∵(±2)4＝16，∴16的4次方根是±2；②错，＝2，而±＝±2.2．1解析　原式＝

13、2－a

14、＋

15、3－a

16、，∵2>>－2，∴>>2－1>(－)－1.4．解析　原式＝＝＝.5．④解析　①被开方数是和的形式，运算错误；()2＝，②错；>0，<0，③错．6．1解析　①中，当a<0时，＝[]3＝(－a)3＝－a3，∴①不正确；②中，若a＝－2，n＝3，

17、则＝－2≠

18、－2

19、，∴②不正确；③中，有即x≥2且x≠，故定义域为[2，)∪(，＋∞)，∴③不正确；④中，∵100a＝5,10b＝2，∴102a＝5,10b＝2,102a×10b＝10，即102a＋b＝10.∴2a＋b＝1，④正确．7.解析　原式＝－＋＝－＋＝.8．9解析　＝(ax)2·＝32·＝9.9．－23解析　原式＝4－33－4＋4＝－23.10．解　(1)原式＝··(xy)－1＝···＝·＝.(2)原式＝＋＋＋1－22＝2－3.11．解　原式＝－＝

20、x－1

21、－

22、x＋3

23、，∵－3

24、1≤x<3时，原式＝(x－1)－(x＋